Контрольная работа: Оценка инвестиционных процессов
Задание №2 . Кредитные расчеты
Выдан кредит в размере M рублей на n лет под r % годовых. Произвести расчет выплат по кредиту по всем четырем схемам. Разработать простейшую информационную систему на базе MSExcel для решения задачи. M = 100000 руб., n = 10 лет, r = 7,5% Произведем расчеты ежегодных выплат по всем формам кредитных расчетов.
Схема 1
Погашение кредита одним платежом в конце срока
Если кредит выдан в сумме M под r процентов годовых на n лет, то к концу n-го года выплачивается сумма:
Подставим данные в формулу: 
Кредитор вернет кредит разовым платежом в конце периода в размере 206103,15 рублей.
Схема №2
Ежегодные выплаты текущих процентов и погашение основного долга одним платежом в конце. При таком способе расчетов платежи производятся по следующей схеме:
| Год | 1 | 2 | ... | n |
| Выплачиваемая суммав конце года | rM | rM | rM | rM+M |
| Год | Выплачиваемая сумма в конце года |
| 1 | 7500 |
| 2 | 7500 |
| 3 | 7500 |
| 4 | 7500 |
| 5 | 7500 |
| 6 | 7500 |
| 7 | 7500 |
| 8 | 7500 |
| 9 | 7500 |
| 10 | 107500 |
| Итого | 175000 |
Кредитор выплачивает ежегодные проценты в размере 7500 рублей, а в последний год выплачивает проценты и основную сумму кредита, т.е. 107500 рублей. Всего в сумме 175000 рублей
Схема 3
Погашение основного долга равными годовыми выплатами и ежегодные выплаты текущих процентов. При данном способе расчетов предусмотрена следующая схема выплат. В конце каждого года выплачивается n-я доля основного долга: M/n. Кроме того, в конце i-го года выплачиваются проценты в размере:
Таким образом, общая сумма платежа в i-й год составит
| Год | Проценты (Ri) | Общая сумма платежа (Ki) |
| 1 | 7500 | 17500 |
| 2 | 6750 | 16750 |
| 3 | 6000 | 16000 |
| 4 | 5250 | 15250 |
| 5 | 4500 | 14500 |
| 6 | 3750 | 13750 |
| 7 | 3000 | 13000 |
| 8 | 2250 | 12250 |
| 9 | 1500 | 11500 |
| 10 | 750 | 10750 |
| Итого | 141250 |
Всего кредитор выплатит 141250 рублей
Схема 4
Погашение кредита равными годовыми выплатами
При данной форме расчетов в конце каждого года выплачивается одинаковая сумма R.
,
где a(n,r) – коэффициент приведения ренты.
Эти платежи можно рассматривать как ежегодную ренту заемщика (кредитора). В этом случае, сумма M представляет собой современную выплату ренты, а R - ежегодный рентный платеж.
a(10;7,5) = 6,864
14568,59 (руб)
Ежегодные выплаты – 14568,59 рублей.
Итого за 10 лет: 145685,93 рублей.
Задание №3. Балансовые модели. Модель Леонтьева
Для системы трех отраслей задана матрица прямых затрат А и вектор конечной продукции Y в стоимостном выражении.