Математика / Контрольная работа: по Математическому моделированию

Контрольная работа: по Математическому моделированию

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ :

Группа:

Дисциплина: Исследование операций

___________________________________________________________________________________

ФИО студента:________________________________________

Набор задач №34.

1. Построить математическую модель следующей задачи оптимального планирования объемов производства.

Компания производит погрузчики и тележки. От одного погрузчика компания получает доход в размере $80 и от одной тележки в размере $40 . Имеется три обрабатывающих центра, на которых выполняются операции металлообработки, сварки и сборки, необходимые для производства любого из продуктов. Для интервала планирования, равного месяцу, задана предельная производственная мощность каждого обрабатывающего центра в часах, а также количество часов, необходимое на этом центре для производства одного погрузчика и одной тележки. Эта информация задана в таблице.

Погрузчик Тележка

(часы/ед.) (часы/ед.)

Общ. мощ.

(часы)

Мет. обраб.

Сварка

Сборка

6 4

2 3

9 3

2400

1500

2700

Требуется составить допустимый план работ на месяц с максимальным доходом.

Решение.

Пусть — количество производимых погрузчиков;

— количество производимых тележек.

Тогда целевая функция, обозначающая общую сумму дохода по всем видам производимой продукции ( погрузчики и тележки ), равна

Задача состоит в нахождении допустимых значений переменных и , максимизирующих J (x ). При этом, в силу условия задачи, должны выполняться следующие ограничения на переменные:

для каждого из обрабатывающих центров время, затраченное на производство и единиц погрузчиков и тележек соответственно, не должно превышать предельной производственной мощности :

1) часов в месяц ( для центра металлообработки) ;