Контрольная работа: по Статистике 12

Изменение стоимости продукции, за счет изменения цены, произошло на 335 тыс. руб., с перерасходом.

Абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения

физического объема: ∆_q = ∑p₀ · q_i - ∑p₀ · q₀ = 950 – 919 = 33 тыс. руб.

Изменение стоимости продукции, за счет изменения физического объема, произошло на 33 тыс. руб., также с перерасходом.

Определим, как изменилась средняя цена единицы продукции:

Средняя цена единицы продукции изменилась в 1,49 раза, или увеличилась на 49% в результате практически неизменных цен на продукцию и изменении структуры продукции.

Задание № 2

1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2 контрольной работы №1, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10% бесповторного отбора, определить:

а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2 контрольной работы №1, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:

а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли дивидендов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);

б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.

1. а). Определим пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

Нам известно: = 50,35 млн. руб.. р = 0,954

σ² = 185.82 млн. руб. t = 2 (по таблице)

Так как мы имеем собственно – случайный 10% бесповторный отбор, то N = 800 предприятий, а n = 80 регионов.

Необходимо определить среднюю ошибку выборки:

μ(х) = млн. руб..

где σ² (х) – дисперсия выборочной совокупности,

n – объем выборочной совокупности,

N - объем генеральной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяется по формуле:

∆ = tμ = 2 · 1,45 = 2,9 млн. руб.

Зная выборочную среднюю величину признака и предельную ошибку выборки, можно определить границы, в которых заключена генеральная средняя: – Δ ≤ ≤ +Δ

47,45 ≤ ≤ 53,25

Вывод: На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средние значения дебиторской задолженности предприятий лежит в пределах от 47,45 до 53,25 млн. руб.

б). Для того чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50% нужно изменить объем выборки.