Контрольная работа: по Статистике 12

σ² = 185,82 t = 2

Для определения необходимого объема выборки при бесповторном отборе используется формула:

Вывод: для того чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%, необходимо снизить объем выборки до 511 предприятий.

2. а). Определим пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли дивидендов, начисленных по результатам деятельности предприятия, у которых индивидуальные значения признака превышают моду.

Нам известно: Мо = 51,57 млн. руб. 38 предприятий имеют дебиторскую задолженность, у которых индивидуальные значения признака превышают моду.

t = 1,5 p = 0.866 (по таблице)

Доля признака в выборочной совокупности определим по формуле:

Тогда средняя ошибка выборки будет вычисляться по формуле:

Где w (1- w ) – дисперсия доли альтернативного признака:

σ² = W(1-W) = 0,475 · (1 - 0,475) = 0,25

Предельная ошибка выборки:

∆ = tμ = 1,5 · 0,056 = 0,084

Зная выборочную долю признака и предельную ошибку выборки, можно определить границы, в которых заключена генеральная доля:

- ∆_р ≤ p ≤ + ∆_р

0,475 - 0,084 ≤ р ≤ 0,475 + 0,084

0,391 ≤ р ≤ 0,559

39,1% и 55,9%

Вывод: исходя из этого получаем, что с вероятностью 0,866 доля дебиторской задолженности находится в пределах от 39,1% до 55,9%.

б). Для того чтобы снизить предельную ошибку доли на 20% необходимо изменить объем выборки.

Нам известно: Δ = 0,084 · 80% = 0,067 σ² = 0,25

t = 1.5 p = 0.866

Для определения необходимого объема выборки при повторном отборе используется формула:

Вывод: для снижения предельной ошибки доли на 20% необходимо увеличить число предприятий до 125.

Задание № 3

Пользуясь таблицами №4 и №5 выбрать динамический ряд, соответствующий варианту, для которого:

1. Рассчитать:

a) среднегодовой уровень динамики;