Контрольная работа: Побудова математичної моделі задачі лінійного програмування

Математична модель прямої задачі:

за умов

Математична модель двоїстої задачі:

Економічна інтерпретація двоїстої задачі : двоїсті змінні у₁ та у₂ – це ціни ресурсів Р1 та Р2 відповідно, і, таким чином, задача полягає у визначенні таких цін використовуваних ресурсів, при яких загальна вартість їх буде мінімальною.

Отриманий оптимальний план двоїстої задачі показує, що оптимальною ціною ресурсів Р1 та Р2 є у₁ =0,5 та у₂ = 0,5 грошових одиниць.

Обидва ресурси використовуються повністю і є дефіцитними (оскільки їх двоїсті оцінки більші нуля у₁ >0, у₂ > 0). Обидва види продукції є рентабельними (оскільки х₁ >0 і х₂ > 0).

Двоїсті оцінки у₁ =0,5 та у₂ = 0,5 показують, що величина доходу підприємства (значення цільової функції прямої задачі) збільшиться на 0,5 при збільшенні величини на одиницю величини запасу кожного з ресурсів.

Список використаної літератури

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высш.шк., 1986.

2. Вітлінський В.В., Наконечний С.І., Терещенко Т.О. Математичне програмування: Навч.–метод. посіб. для самост. вивч. дисц. – К.: КНЕУ, 2001.

3. Кабак Л.Ф., Суворовский А.А. Математическое программирование. – К.: ИМКВО, 1992.

4. Калихман И.А. Сборник задач по математическому программированию. – М.: Высш.шк., 1975.

5. Савчук М.В. Лінійне програмування: Навч. посібник. – К.: ІПК ДСЗУ, 2006.