Контрольная работа: Показатели эконометрики

Рассчитаем параметры парной линейной регрессии. Для этого выберем модель уравнения, построим уравнение тренда.

Для рассмотрения зависимости урожайности от дозы внесенных удобрений используем уравнение прямой:

y = a + bx

где х – независимый признак, доза внесенных удобрений

у – урожайность,

a, b – параметры уравнения регрессии.

Для расчетов параметров уравнения составим систему уравнений

na + b ∑х = ∑у

a ∑х + b ∑х² = ∑ух

где n – число наблюдений, n=25

25а +86,5 b = 256,9

86,5 a + 844,941 b = 995,969

Параметры а и b можно определить по формулам

и a = y - bx

b = (39,839 – 3,46∙10,276)/ (33,798-3,46² ) = 0,1960

а = 10,276 – 0,196∙3,46 = 9,598

ỹ = 9,598 + 0,196х

Коэффициент регрессии b= 0,196 ц/га показывает, насколько в среднем повысится урожайность при увеличении дозы внесения удобрений на 1 кг.

Средняя ошибка аппроксимации

= 1/25 ∙494,486 = 19,780%

Ошибка аппроксимации 19,78 % > 12% – модель ненадежна и статистически незначима.

Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

Тесноту связи показывает коэффициент корреляции:

δ_x - показывает, что в среднем фактор Х меняется в пределах

, 3,46 ± 4,672

δ_у - показывает, что в среднем фактор Y меняется в пределах