М(х)= 2*0,2+4*0,3+7*0,4+3*0,1=0,4+1,2+2,8+0,3=4,7

Обчислимо дисперсію випадкової величини Х:

Д(х)=М(х² )-(М(х))²

М(х² )= х₁ ² *р₁ +х₂ ² *р₂ +х₃ ² *р₃ +х₄ ² *р₄

М(х² )=4*0,2+16*0,3+49*0,4+9*0,1=0,8+4,8+19,6+0,9=26,1

Звідси, Д(х)=26,1-(4,7)² =26,1-22,09=4,01

Обчислимо середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х:

σ(х)=

σ(х)=

Відповідь: М(х)=4,7; Д(х)=4,01; σ(х)=2,002.

Література

1. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1973.

2. Волощенко А. Б. Теория вероятностей и математическая статистика для инженеров-экономистов. — К.: КИНХ, 1973.

3. Волощенко А. Б., Гетманцев В. Д., Кузубов В. И. Методические указания к решению задач с экономическим содержанием по разделу «Случайныя события». — К.: КИНХ, 1979.

4. Волощенко А. Б., Гетманцев В. Д., Кузубов В. И. Методические указания к решению задач с экономическим содержанием по разделу «Математическая статистика». — К.: КИНХ, 1979.

5. Волощенко А. Б., Гетманцев В. Д., Кузубов В. И. Методические указания к решению задач с экономическим содержанием по разделу «Случайные величины и функции». — К.: КИНХ, 1980.

6. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 1977.

7. Гнеденко В. В. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1965.

8. Емельянов Г. В., Скитович В. П. Задачник по теории вероятностей и математической статистике. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1967.

9. Карасев А. И. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Статистика, 1970.

10. Мешалкин Л. Д. Сборник задач по теории вероятностей. — М.: Изд-во МГУ, 1963.

11. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций / Под ред. А. А. Свешникова. — М.: Наука, 1970.

12. Турчин В. М. Математична статистика. — К.: Вид. центр «Академія», 1999.

13. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. — М.: Высш. шк., 1975. — 332 с.

14. Справочник по математике для экономистов / Под ред. В. И. Ерма кова. — М.: Высш. шк., 1987. — 306 с.

15. Мацкевич И. П., Свирид Г. П. Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика. — Минск.: Вышейш. шк., 1993. — 270 с.

16. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1999.

17. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей. — К: КНЕУ, 1999. — Ч. 1.

18. Крамер М. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2001.