Контрольная работа: Построение эпюр нормальных и касательных напряжений
Очевидно, что:
σmax = σА = Mmax / Wx = (48,22 · 104 ) / 0,000743 = 648 МПа
σmax = 648 МПа ≤ [σ] = 650 МПа.
Рассмотрим элемент, вырезанный в районе точки В (рис. 3). На его гранях, совпадающих с поперечными сечениями, возникают максимальные касательные напряжения (точка В находится в нейтральном слое).
τmax = τВ = 
= 
= 124 · 106 Па = 124 МПа
В точках нейтрального слоя возникает плоское напряженное состояние – чистый сдвиг. Как известно, при чистом сдвиге:
σ1 = |σ3 | = τ; то есть:σ1 = |σ3 | = τmax = τВ = 124 МПа
По гипотезе прочности наибольших касательных напряжений:
σэкв = σ1 – (-σ3 ) = σ1 + σ3 = 2τВ = 2 · 124 = 248 МПа
σэкв = 248 МПа ≤ [σ] = 650 МПа.
Вероятно опасной точкой может быть точка С (точка на границе полки и стенки двутавра). В этой точке возникают нормальные напряжения, близкие по значению к максимальным и значительные касательные напряжения (рис. 3).
σС = 
= 
= 604 · 106 Па = 604 МПа
τС = 
= 
= 91 · 106 Па = 91 МПа
Sx ’ – статический момент площади полки относительно оси х. Принимая полку за прямоугольник с размерами: 145х12,3, находим:
Sx ’ = 145 · 12,3 · 173,85 = 3,1 · 105 мм3 = 3,1 · 10-4 м3
В точке С возникает плоское напряженное состояние. По гипотезе наибольших касательных напряжений находим:
σэкв = 
= 
= 631 МПа
σэкв = 631 МПа ≤ [σ] = 650 МПа.
Рис. 3.