Контрольная работа: Построение и анализ функции спроса на товар
63,26 = 28,85 (
) + 75,98*b,
0,1282 = 0,31*b, => b = 0,4092
а = 
lg у = 1,1149 + 0,4092 lgх
Для нахождения параметров а иb всю процедуру МНК проделываем не с величинами у и х , а с их логарифмами. После решения системы нормальных уравнений (2) получаем: lga = 1,1149; b = 0,4092.
Уравнение регрессии: lg ŷ = 1,1149 + 0,4092 lgx
Сравним фактические и расчетные расходы на потребление товара А (таблица 3) и построим график полученной функции ŷ (рисунок 2).
Рисунок 2 Сравнение фактических и расчетных расходов на потребление товара А для степенного уравнения регрессии
Таблица 3 Сравнение фактических и расчетных значений расходов на потребление товара А при степенной зависимости
| № группы | Расходы на товар А | Отклонение фактических значений от расчетных (у-ŷ) | ||
| фактические (у) | Расчетные (ŷ) | абсолютные | относительные (в процентах) | |
| 1 | 114,00 | 114,00 | - | 0% |
| 2 | 123,00 | 125,00 | - 2,00 | -2% |
| 3 | 132,00 | 134,00 | - 2,00 | -2% |
| 4 | 143,00 | 143,00 | - | 0% |
| 5 | 152,00 | 151,00 | 1,00 | 1% |
| 6 | 161,00 | 159,00 | 2,00 | 1% |
| 7 | 169,00 | 166,00 | 3,00 | 2% |
| 8 | 171,00 | 172,00 | - 1,00 | -1% |
| 9 | 178,00 | 179,00 | - 1,00 | -1% |
| 10 | 182,00 | 184,00 | - 2,00 | -1% |
| 11 | 191,00 | 190,00 | 1,00 | 1% |
| Всего | - | - | - 1,00 | - |
Теснота криволинейной связи измеряется корреляционным отношением, обозначаемым через h и имеющим тот же смысл, что и r .
Теоретическое корреляционное отношение может быть рассчитано по формуле:
h=, (5)
где s2 фактор -дисперсия для теоретических значений ŷ (объясненная вариация);
s2 общ - дисперсия для фактических значений у (необъясненная вариация).
= 
h = 
= 0,978
В нашем примере h = 0,978, h ² = 0,958.
Как видим, степенная форма связи точнее отражает зависимость потребления товара А от дохода.
Статистическая проверка гипотез
Статистическая гипотеза - это предположение о случайной величине, проверяемые по выборке (результатам наблюдений). Будем обозначать высказанные предположения (гипотезу) буквой Н . Наша цель - проверить, не противоречит ли высказанная нами гипотеза Н имеющимся выборочным данным. Процедура сопоставления высказанной гипотезы с имеющимися выборочными данными (x 1 , x 2 ,…, xn ) и количественная оценка степени достоверности полученного вывода называется статистической проверкой гипотез.
Результат сопоставления может быть отрицательным или неотрицательным. Отрицательный результат означает, что данные противоречат высказанной гипотезе, следовательно, от нее надо отказаться. Неотрицательный - данные наблюдения не противоречат высказанной гипотезе, и ее можно принять в качестве одного из допустимых решений.
В регрессионном анализе проверке статистической значимости подвергаются коэффициенты регрессии и корреляции.
Статистическая значимость коэффициента регрессии проверяется с помощью t -критерия Стьюдента. Для этого сначала необходимо определить остаточную сумму квадратов
s 2 ост = å ( yi - ŷ i ) 2 ( 6)
и ее среднее квадратическое отклонение
s=
(7)
Таблица 4
| № группы |
Расходы на потребление товара А |
К-во Просмотров: 309
Бесплатно скачать Контрольная работа: Построение и анализ функции спроса на товар
| ||