Контрольная работа: Построение и анализ функции спроса на товар
расходов от расчетных (у - ŷ )
расчетные
(ŷ)
s = 122
s = 
= 11,045
Затем определяется стандартная ошибка коэффициента регрессии по формуле:
(8)
se (b) 
Таблица 5
| № группы | х | ¯х |  |
| 1 | 200,00 | - 250,00 | 62500 |
| 2 | 250,00 | - 200,00 | 40000 |
| 3 | 300,00 | - 150,00 | 22500 |
| 4 | 350,00 | - 100,00 | 10000 |
| 5 | 400,00 | - 50,00 | 2500 |
| 6 | 450,00 | - | 0 |
| 7 | 500,00 | 50,00 | 2500 |
| 8 | 550,00 | 100,00 | 10000 |
| 9 | 600,00 | 150,00 | 22500 |
| 10 | 650,00 | 200,00 | 40000 |
| 11 | 700,00 | 250,00 | 62500 |
| Всего | 4 950,00 | 275000 |
Рассчитаем фактическое значение t -критерия Стьюдента для коэффициента регрессии по формуле
(9), tb = 
Можно построить доверительный интервал для b . Из (9) имеем:
[b - tкр *se (b ), b + tкр *se (b )].
0,513 - 2,26*0,021 < b < 0,1513 + 2, 26*0,021
0,1038 < b < 0, 1988.
Оценка статистической значимости построенной модели регрессии в целом производится с помощью F -критерия Фишера. Фактическое значение F -критерия для уравнения парной регрессии, линейной по параметрам определяется как:
(10)
где s2 фактор -дисперсия для теоретических значений ŷ (объясненная вариация);
s2 ост - остаточная сумма квадратов;
r 2 - коэффициент детерминации.
Fф = 
Выдвигаем ноль-гипотезу о том, что коэффициент регрессии статистически незначим:
H 0 : b = 0. Статистическая значимость коэффициента регрессии проверяется с помощью t - критерия Стьюдента.
Определим стандартную ошибку коэффициента регрессии и рассчитаем фактическое значение t -критерия Стьюдента для коэффициента регрессии: se ( b ) = 0,021; tb = 7, 205.
По таблице находим значение t -критерия с n-2 степенями свободы t0,05 (9) = 2,26 и сравниваем с ним фактическое значение (tb ).
Так как фактическое значение t -критерия Стьюдента превышает табличное, то ноль-гипотеза отклоняется и принимается альтернативная гипотеза о статистической значимости коэффициента регрессии.
Оценка статистической значимости производится с помощью F - критерия Фишера. Фактическое значение F -критерия Фишера: F ф = 452,54.
По таблице находим значение F -критерия с (n -2) степенями свободы F 0,05 (1,9) = 5,12 и сравниваем фактическое значение с табличным. В результате, отклоняем ноль-гипотезу и принимаем альтернативную гипотезу о статистической значимости уравнения регрессии.
Определение и анализ эластичности потребления по доходу
Коэффициент эластичности потребления показывает, на сколько процентов изменяется потребление данного товара при изменении на один процент значения влияющего на него фактора.