Контрольная работа: Проектирование двухстепенного манипулятора с самонастройкой

1. Для матрицы А(q) = , где

Элемент А₁₁ определяет момент инерции нагрузки на первый привод манипулятора

А₁₁ = Н₁ +Н₂ +Н₃ +М₂ · l₁ ·l₂ · Cosq₂ , где

Н₁ =

Н₁ = (10 · 1,8² )/4= 8,1

Н₂ = М₂ l₁ ²

Н₂ = 15 · 1,8² = 48,6

Н₃ =

Н₃ = (15 · 3² ) / 4 = 33,75

А₁₁ = 8,1 + 48,6 + 33,75 + 15 ·1,8 ·3 · Cosq₂ = 90,45 + 81 Cosq₂

А₁₂ = А₂₁ = Н₃ + ½М₂ l₁ l₂ Cosq₂ – определяют взаимовлияние друг на друга двух степеней подвижности.

А₁₂ = А₂₁ = 33,75 + ½(15 · 1,8 · 3) · Cosq₂ = 33,75 +40,5 Cosq₂

А₂₂ = Н₃ – определяет момент инерции на второй привод;

А₂₂ = 33,75

А(q) =

2. Для матрицы B₁ (q) иB₂ (q):

B₁ (q) = ,

где

= -½ М₂ l₁ l₂ Sinq₂

= = - ½ (15 ·1,8 ·3) Sin q₂ = - 40,5 Sin q₂

B₁ (q) = ,

B₂ (q) = ,

= ½ М₂ l₁ l₂ Sinq₂

= 40,5 Sin q₂

B₂ (q) =

При расчете управления потребуются собственные числа:

матриц В₁ (q) и В₂ (q). Эти матрицы симметричные.

Собственные числа находят из уравнения:

det = 0