Контрольная работа: Прогноз годовой прибыли

показывает, что предсказанные уравнением регрессии значения средней ожидаемой продолжительности жизни при рожденииY отличаются от фактических значений в среднем на 2,252208 лет.

Средняя относительная ошибка аппроксимации определяется по приближенной формуле:

S_рег

E_отн ≈0,8 · — ·100%=0.8 · 2.252208/66.9 · 100%≈2.7

− y

где тыс. руб. — среднее значение продолжительности жизни (определено с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ »; прил. 1 ).

Е _отн показывает, что предсказанные уравнением регрессии значения годовой прибыли Y отличаются от фактических значений в среднем на 2,7 %. Модель имеет высокую точность (при — точность модели высокая, при — хорошая, при — удовлетворительная, при — неудовлетворительная).

5.Для экономической интерпретации коэффициентов уравнения регрессии сведем в таблицу средние значения и стандартные отклонения переменных в исходных данных (табл. 4 ) . Средние значения были определены с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ », стандартные отклонения — с помощью встроенной функции «СТАНДОТКЛОН » (см. прил. 1 ).

Таблица 4

Средние значения и стандартные отклонения используемых переменных

Переменная	Y	X 1	X 4
Среднее	66,9	29,75	40,9
Стандартное отклонение	9,6	28,76	34,8

1) Фактор X ₁ ( ВВП в паритетах покупательной способности)

Значение коэффициента b ₁ =0,044918 показывает, что рост ВВП в паритетах покупательной способности на 1 %. приводит к повышению средней ожидаемой продолжительности жизни при рождении на 0,044918 лет.

Средний коэффициент эластичности фактораX ₁ имеет значение

x₁ 29.75

Е₁ = b₁ · ― = 0.044918 · ____ ≈ 0.01997

y66.9

Он показывает, что при увеличении ВВП в паритетах покупательской способности на 1 % годовая прибыль увеличивается в среднем на 0,01997 %.

2) Фактор X ₄ ( коэффициент младенческой смертности)

Значение коэффициента b ₄ =(-0,24031) показывает, что рост коэффициента младенческой смертности на 1 %. приводит к уменьшению средней ожидаемой продолжительности жизни при рождении в среднем на -0,24031 лет.

Средний коэффициент эластичности фактораX ₄ имеет значение

x₄ 40.9

Е₄ = b₄ · ― = - 0.24031 · ____ ≈ 0.1469

y66.9

Он показывает, что при увеличении коэффициента младенческой смертности на 1 % средняя ожидаемая продолжительность жизни увеличивается в среднем на 0,1469 %.

Средний коэффициент эластичности для фиктивных переменных лишен смысла, поэтому не рассчитывается.

Сравним между собой силу влияния факторов, включенных в регрессионную модель, на годовую прибыль, для чего определим их бета–коэффициенты:

S_{x 1} 28.76

B₁ = b₁ · ― = 0.044918 ·____ ≈ 0.1346;

S_y 9.6