Контрольная работа: Прогноз среднего значения цены

а₀ = 9,0625- (-1,844) * 5.25 = 18,74

Таким образом,

Аналогично находятся оценки коэффициентов второй регрессионной модели y = β₀ + β₁ х₁ + δ. При этом используется правая часть таблицы

= 1611/16=100,6875

= 10137.97

= 153271,1

= 167677

β₁ =

β ₀ = 9,0625- 0,0099 * 100.6875= 2.0355

Окончательно получаем:

Подставляем соответствующие значения в формулу:

r_yx =

r_{yx 1} = = 0,915

r_{yx 2} = = 0.8

В нашей задаче t_0.95;14 = 1,761

Для r_{yx 1} получаем

= = 0,955 <1.761

Условие не выполняется, следовательно, коэффициент парной корреляции не значим, гипотеза отвергается, между переменными отсутствует линейная связь

= = 4.98>1.761

Условие выполняется, следовательно, коэффициент парной корреляции значимый, гипотеза подтверждается, между переменными существует сильная линейная связь

Коэффициент парной корреляции r_yx связан с коэффициентом а₁ уравнения регрессии

следующим образом

r_yx = a₁ S_x /S_y

где S_x , S_y – выборочные среднеквадратичные отклонения случайных переменных х и y соответственно, рассчитывающиеся по формулам:

S_x1 = √ S_x1 ²

S_x1 ² = 1/n ∑(x_i - )²

S_y = √ S_y ²