Контрольная работа: Расчет балки

0 = 0 – реакции найдены верно.

Балка имеет три участка нагружения.

Возьмем произвольное сечение в пределах I участка:

Q_y ^I = R_A = 5,8 кН

М_Х ^I = R_A ∙z

При z = 0; М_Х ^I (0) = 0.

При z = l₁ ; М_Х ^I (0,9) = 5,8∙0,9 = 5,2 кН∙м.

Возьмем произвольное сечение в пределах II участка:

Q_y ^II = R_A – F = 5,8 – 21 = -15,2 кН

Рис. 3

М_Х ^II = R_A ∙z – F (z – l₁ )

При z = l₁ + l₂ ; М_Х ^II (1,4) = 5,8∙1,4 – 21∙0,5 = -2,4 кН∙м.

В точке, расположенной бесконечно близко справа от точки С:

М_Х ^II ’ = R_A ∙z – F (z – l₁ ) + M

М_Х ^II ’ (1,4) = 5,8∙1,4 – 21∙0,5 + 13 = 10,6 кН∙м.

Возьмем произвольное сечение в пределах III участка:

Q_y ^III = R_A – F = 5,8 – 21 = -15,2 кН

М_Х ^III = R_A ∙z – F (z – l₁ ) + M

В точке В: М_Х ^III = 0.

По имеющимся данным строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (рис. 3).

Условие прочности:

Отсюда:

Швеллер.

Берем швеллер №14а с W_X = 77,8 см³ , S_X = 45,1 см³ = 4,51∙10^-5 м³ .

Прямоугольник.