Контрольная работа: Расчет линейной ARC цепей

-U11pC1+U22(g3+pC1+pC2)=0

U22(g4+g5)-U44g5=0

В матричной форме система узловых уравнений примет вид

Из этой системы линейных уравнений по правилу Крамера могут быть определены операторное изображение узлового напряжения выхода четырехполюсника:

=,

Операторная функция передачи рассматриваемого активного четырехполюсника будет равна

в виде дробно-рациональной функции:

где	=С1g1(g4+g5)	=g3g5(g1+g2)
=C1C2g5
=C1g1g5-C1g2g4+C2g1g5+C1g3g5+C2g2g5

2. Параметрический синтез фильтра

Сравним между собой две употребляемые формы записи передаточной функции ПФ второго порядка (см. табл. 1, формы 1, 2),

можно видеть, что

=, =b1/b2,

в результате получаем =; ==; =.

Таким образом, для определения параметров (параметрического синтеза) семи пассивных элементов (, , –) заданной цепи, удовлетворяющей заданным электрическим свойствам, имеем три уравнения. Недостающие уравнения получим, наложив следующие дополнительные условия. Исходя из сокращения номенклатуры номиналов элементов и в целях обеспечения относительно большого входного сопротивления каскадов положим ===10нФ, ===1000 Ом.

Воспользуемся полученными в пункте 1 выражениями для коэффициентов , дробно-рационального представления передаточной функции через параметры элементов схемы , , –. В результате подстановки получим

Отсюда находим

R5=

R3=114 ОМ

Параметры всех элементов фильтра определены. Их конкретные значения выбраны в соответствии с рядами номинальных значений сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов.