Контрольная работа: Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях

7. Выражения для свободных токов и напряжений:

8. Определяем постоянные интегрирования:

9. Свободные токи и напряжения:

10. Полные токи и напряжения во время переходного процесса

11. Построим графики токов и напряжений во время переходного процесса:

График тока i1

График тока i2

График тока i3

График напряжения на индуктивности ul

Решение задачи операторным методом

Рис.2.

Представим схему замещения цепи в операторной форме (рис.2) для после коммутационного режима.

Для расчета токов и напряжения U₁ в операторной форме используем метод непосредственного применения законов Кирхгофа. Составим уравнения по 1-му и 2-му законам Кирхгофа в операторной форме:

Так как напряжение на индуктивности до коммутации было равно нулю, внутренняя ЭДС также равна нулю, в дальнейших расчетах ее не учитываем.

Из второго уравнения:

Из третьего уравнения:

Значения I₂ (р) и I₃ (р) подставим в первое уравнение: