Контрольная работа: Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях

Выражение для I₁ (р) получено в виде дроби, числитель и знаменатель которой полиномы.

N ( p) =150000 + 400р – полином числителя, где

М (р) = 23000р + 68p² - полином знаменателя

Определяем корни полинома знаменателя:

23000p + 68p² = p (23000 + 68p )

p₁ =0; p₂ =

Для перевода тока I₂ (р) из области изображений в область временных функций применяем формулу

где N (р₁ ) и N (р₂ ) - соответственно значения полиномов числителя при корнях р₁ и р₂ М' (р₁ ) и М' (р₂ ) - значения производной от полинома знаменателя соответственно при корнях р₁ и р_2. Полиномы числителя при корнях р₁ и р₂ :

N (р₁ ) = 150000; N (р₂ ) = 14706

Производная от полинома знаменателя:

М (р) = 23000 + 136p

Производная от полинома знаменателя при корнях р₁ и р_2.

м' (р₁ ) = 23000; М' (р₂ ) = - 23000;

Ток i₁ во время переходного процесса:

Остальные токи и напряжения определим используя законы Ома и Кирхгофа

При расчете операторным методом получены те же выражения для токов и напряжения как и при расчете классическим методом, что подтверждает правильность выполненного расчета переходного процесса.

Задача №2

U₀ =160 B

R=80 Oм

L=0.8 Гн

С=20*10^-6 Ф

Рис 3.

Необходимо найти закон изменения токов во всех ветвях и напряжений U_L и U_C в зависимости от времени и построить графики.

Решение задачи классическим методом