Контрольная работа: Расчет цепей постоянного тока 2
По ветви с резистором R10 протекает ток равный току I4 = 0,0685 A.
По первому закону Кирхгофа найдем токи, протекающие по ветви с резистором R2 и R11 составив уравнения:
IR11 – I2 – Ik4 = 0
IR2 + I5 + Ik4 = 0
IR11 = I2 + Ik4 = 0,5355 + (-0,5) = 0,0355 A.
IR 2 = -I5 – Ik 4 = - 0,467 – (-0.5) = 0,033 A.
5.Составить баланс мощности в преобразованной цепи, вычислить отдельную суммарную мощность источников и суммарную мощность потребителей.
Сопротивление резисторов R , ОМ.
Сопротивление резисторов R , ОМ.
R1,2 =100 OM; R11,12 =70 ОМ; R13,14,15 =60 ОМ; R3,4,5 =80 ОМ; R6,7,8 =80 ОМ, R10 =50 B.
Напряжение источников E , В.
Е1 =40 В; Е2 =30 В; Е3 =65 В.
Токи в ветвях I , A .
I1 = - 0,134 A
I2 = 0,5355 A
I3 = 0,4015 A
I4 = -0,0685 A
I5 = 0,467 A
I6 = 0, 333 A
Составим баланс мощности для источников и потребителей:
∑Ристочников = Е1 I6 + E2 I5 + E3 I2 = 40*0,333 + 30*0,467 + 65*0,5355 = 62,137 Bт.
∑Рпотребителей = I6 2 *R6,7,8 + I5 2 R1,2 + I4 2 *R10 + I3 2 *R13,14,15 + I2 2 *R11,12 + I1 2 *R3,4,5 = (0,333)2 * 80 + (0,467)2 * 100 + (- 0,0685)2 * 50 + (0,4015)2 * 60 + (0,5355)2 * 70 + (- 0,134)2 * 80 = 62,096 Вт.
6. Рассчитать токи в преобразованной цепи методом узловых потенциалов, заземлив центральный узел цепи.
Сопротивление резисторов R , ОМ.
R1,2 =100 OM; R11,12 =70 ОМ; R13,14,15 =60 ОМ; R3,4,5 =80 ОМ; R6,7,8 =80 ОМ, R10 =50 B.
Напряжение источников E , В.
Е1 =40 В; Е2 =30 В; Е3 =65 В.
Заземлим центральный узел цепи, φс =0.
Составим систему уравнений:
Gaa φa + Gab φb + Gad φd = Iaa
Gba φa + Gbb φb + Gbd φd = Ibb
Gda φa + Gdb φb + Gdd φd = Idd
Gaa ,Gbb ,Gdd – собственные проводимости узлов.
Gaa = 1/R13,14,15 + 1/R10 + 1/R6,7,8 = 1/60 + 1/50 + 1/80 = 0,0491 OM-1
Gbb = 1/R13,14,15 + 1/R11,12 + 1/R3,4,5 = 1/60 + 1/70 + 1/80 = 0,0434 OM-1
Gdd = 1/R6,7,8 + 1/R1,2 + 1/R3,4,5 = 1/80 + 1/100 + 1/80 = 0,035 OM-1
Gab = Gba , Gad = Gda , Gbd = Gdb – взаимныепроводимости.