Контрольная работа: Расчет цепей постоянного тока 2

R_1,2 =100 OM; R_11,12 =70 ОМ; R_13,14,15 =60 ОМ; R_3,4,5 =80 ОМ; R_6,7,8 =80 ОМ, R10 =50 B.

Напряжение источников E , В.

Е₁ =40 В; Е₂ =30 В; Е₃ =65 В.

Для нахождения тока I₅ методом эквивалентного генератора нужно узнать напряжение холостого хода на узлах dc, U_xxdc и эквивалентное сопротивление цепи R_э :

1) Напряжение холостого хода равно разности потенциалов U_xxdc = φ_d – φ_c

φ_d = φ_c + I₄ *R₁₀ – I₆ *R_6,7,8 + Е₁

U_xxdc = I₄ *R₁₀ – I₆ *R_6,7,8 + Е₁

Неизвестными остаются токи I₄ и I₆ , которые найдем методом контурных токов, составим систему уравнений:

R₁₁ I₁₁ + R₁₂ I₂₂ + = E₁₁

R₂₁ I₁₁ + R₂₂ I₂₂ + = E₂₂

R₁₁ , R₂₂ – собственные сопротивления контура.

R₁₁ = R_3,4,5 + R_6,7,8 +R₁₀ + R_11,12 = 70 + 80 + 80 +50 = 280 OM

R₂₂ = R_11,12 + R_13,14,15 + R₁₀ = 70 + 60 + 50 = 180 OM

R₁₂ = R₂₁ , – взаимные сопротивления.

R₁₂ = R₂₁ = - (R₁₀ + R_11,12 ) = - 120 OM

E₁₁ , E₂₂ , – контурные ЭДС.

E₁₁ = E₁ – E₃ = 40 - 65 = -25 B

E₂₂ = E₃ = 65 B

280I₁₁ – 120I₂₂ = -25

-120I₁₁ + 180I₂₂ = 65

I₁₁ = 0,0914 А.

I₂₂ = 0,422 А.

I₆ = I₁₁ = 0,0914 А.

I₄ = I₂₂ – I₁₁ = 0,422 – 0,0914 = 0,3306 А.

U_xxdc = I₄ *R₁₀ – I₆ *R_6,7,8 + Е ₁ =0,3306*50 – 0,0914*80 + 40 = 49,218 В .

2) Найдем эквивалентное сопротивление R_э :

преобразовав соединение треугольника в звезду, найдем следующие сопротивления:

R_a = R₁₀ * R_13,14,15 /R₁₀ + R_13,14,15 + R_11,12 = 50 * 60/50 + 60 + 70 = 16,667 OM.

R_b = R_11,12 * R_13,14,15 /R₁₀ + R_13,14,15 + R_11,12 =60 * 70/50 + 60 + 70 = 23,334 OM.