Контрольная работа: Реакция опор твердого тела

Решение

Будем считать, что в заданный момент времени плоскость чертежа совпадает с плоскостью треугольника D . Положение точки М на теле D определяется расстоянием S_r =ОМ.

При t = 2 c

S_r =6(2+0,5*2² ) = 24 см.

Абсолютную скорость точки М найдём как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей:

Модуль относительной скорости

,

где

.

При t = 2 c

Положительный знак у показывает, что вектор направлен в сторону возрастания S_r .

(1)

где R – радиус окружности L, описываемый той точкой тела, с которой в данный момент совпадает точка M , R = S_r sin 30 ⁰ = 12 см; - модуль угловой скорости тела:

При t = 2 c

Положительный знак у величины показывает, что вращение треугольника происходит вокруг оси OY в сторону, направления отчёта угла α. Поэтому вектор направлен по оси OY влево Рисунок 2.

Модуль переносной скорости, по формуле (1),

Вектор направлен по касательной к окружности L в сторону вращения тела. Так как и взаимно перпендикулярны, модуль абсолютной скорости точки M

,

или

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений:

или в развёрнутом виде