Контрольная работа: Реакция опор твердого тела

Таким образом, имеем:

То есть уравнения движения точки примут вид:

Для момента τ, когда точка покидает участок AB, , то есть имеет место равенство . Отсюда искомый угол равен:

2. Составим дифференциальные уравнения движения точки вдоль осей координат на участке BC.

Проинтегрируем дифференциальные уравнения дважды:

Начальные условия данной задачи при t₂ =0 c:

Согласно начальным условиям получаем, что:

Получили, что проекции скорости точки на оси координат равны:

а уравнения её движения вдоль осей имеют следующий вид:

Так как в точке C скорость точки направлена под углом β к горизонту, то скорость точки вдоль оси y₂ равна:

В то же время известно, что .

Следовательно, время движения лыжника на участке DC равно:

с.

Таким образом, дальность прыжка лыжника равна:

м.

Результаты расчётов

α, º	d, м
20	75,52

Исследование колебательного движения материальной точки