Контрольная работа: Реакция опор твердого тела

Дано:

Найти: уравнение движения груза D.

Решение

1) Находим приведенную жесткость пружин:

; ;

Для определения f_{с m} составим уравнение, соответствующее состоянию покоя груза D на наклонной плоскости:

; ;

Дифференциальное уравнение движения груза примет вид:

; ;

Постоянные С₁ и С₂ определяем из начального условия:

при t=0; x₀ =-f_{cm ;}

Уравнение движения груза имеет следующий вид:

Найдем числовые значения входящих в уравнение величин

Следовательно, уравнение движения груза D:

Ответ: