Содержание

Введение

1. основная идея

2. использование предложенного подхода для устранения импульсного шума

3. использование предложенного подхода для реконструкции потерянных участков изображений

Выводы и рекомендации

Библиографический список

Введение

Оценивать истинные значения пикселей изображений в той или иной степени необходимо в большинстве задач цифровой обработки изображений. Например, задача устранения импульсного шума на изображении может решаться в два этапа. На первом этапе все пиксели изображения классифицируются на искаженные и не искаженные импульсным шумом. После этого на втором этапе каким-либо образом оцениваются истинные значения пикселей, искаженных импульсным шумом. При нахождении каждой такой оценки тем или иным образом учитываются значения известных близлежащих пикселей.

Другой типичной задачей, в которой требуется оценить значения неизвестных пикселей, является задача реконструкции утерянных участков изображений (групп пикселей).

В целом ряде задач, таких как подавление аддитивного или мульти-пликативного шума, восстановление изображений, масштабирование, также приходится оценивать истинные значения искаженных пикселей изображений.

Для оценки значения заданного пикселя по известным значениям близлежащих пикселей используют фильтры, сплайны, различные предсказатели, триангуляцию Делоне, различные комбинированные методы. Здесь предлагается новый подход, основанный на том предположении, что истинное значение пикселя минимизирует энтропию коэффициентов дискретного косинусного преобразования (ДКП) блока изображения, которому данный пиксель принадлежит.

В разделе 2 подробно описывается идея предлагаемого подхода. В разделах 3 и 4 анализируется эффективность предлагаемого подхода в сравнении с новым и одним из лучших методов, основанном на сохраняющих кривые частичных дифференциальных уравнениях (CPPDE). В разделе 3 рассматривается задача устранения импульсного шума, а в разделе 4 – задача реконструкции утерянных участков изображений.

1. основная идея

Как известно, ДКП хорошо декоррелирует значения пикселей блока изображения, для которого оно осуществляется [1], другими словами, минимизирует значение энтропии в этом блоке при заданном шаге квантования (ШК). Именно поэтому ДКП широко используется в сжатии изображений (стандарт JPEG) и сжатии видео (семейство стандартов MPEG, стандарт H.264 и др.). Чтобы понять, как этот факт можно использовать при реконструкции утерянных пикселей изображения, рассмотрим подробнее, что представляют собой коэффициенты ДКП какого-либо блока изображения.

Коэффициенты ДКП для естественных фотографических изображений (кроме коэффициентов с индексом [0,0], соответствующих средним уровням блоков) распределены по обобщенному Гауссовскому закону распределения:

, (1)

где ,

– математическое ожидание, – параметр, связанный с дисперсией, Γ(∙) – гамма-функция, x – значение коэффициента ДКП. Значение =2 соответствует нормальному закону распределения, =1 соответствует Лаплассовскому закону распределения. Энтропия коэффициента x может быть оценена как

. (2)

На рис. 1 приведено обобщенное Гауссовское распределение для α=0,5, а на рис. 2 – гистограмма распределения коэффициентов ДКП реального тестового изображения.

Рис. 1 Обобщенное Гауссовское распределение, =0,5, =0, =15

Рис. 2. Гистограмма значений коэффициентов ДКП блоков 8×8 пикселей тестового изображения Barbara при ШК=1

Как видно, приведенные на рис. 1 и 2 распределения достаточно похожи.

На рис. 3 приведен график энтропии данных, имеющих обобщенное Гауссовское распределение с рис. 1, а на рис. 4 – графики энтропии для квантованных коэффициентов реальных изображений.

Рис. 3. Энтропия данных, имеющих распределение, как на рис. 1

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--