Контрольная работа: Ряди динаміки Зведені індекси собівартості та фізичного обсягу виробництва

де – темп росту і-го періоду, n – число періодів, Y₀ , Y_n – початковий і кінцевий показники відповідно.

Разом з середньорічним темпом росту розраховується і середньорічний темп приросту за формулою

Розрахунок середньорічних темпів росту та середньорічних темпів приросту показано у таблиці:

Ланцюгові темпи росту
1996	1997	1998	1999	2000	2001	Середньорічний темп росту	Середньо- річний темп приросту
Нафта, млн.т.	1,000	0,951	0,974	0,974	1,000	0,980	-0,020
Натур. газ млрд. куб.м	0,984	0,994	1,006	0,989	1,022	0,999	-0,001
Вугілля млн.т.	1,091	1,004	1,060	0,990	1,036	1,035	0,035

Аналіз показників

За підсумком6 років, з 1996 по 2001 рр., спостерігається зменшення обсягів видобутку нафти та натурального газу. Загальне зменшення по нафті склало 0,4 млн.т, а по газу – 0,1 млрд. куб. м. Середньорічне зменшення обсягу видобутку нафти становить 0,08 млн. т на рік, а середньорічне зменшення обсягу видобутку газу – 0,02 млрд. куб. м на рік. При цьому обсяги видобутку постійно, за виключенням останнього 2001 р., зменшувались, а обсяги видобутку газу коливались, причому в останньому році мало місце збільшення, що дозволяє говорити про позитивну динаміку, хоча в середньому спостерігається зменшення обсягу видобутку. Темпи росту (в даному випадку – спадання) дорівнюють: по нафті 98%, по газу 99,9%. Відповідні темпи приросту (зменшення) склали: по нафті: -2%, по газу: -0,1%.

В той самий час мало місце стабільне зростання обсягів видобутку вугілля з середньорічним абсолютним приростом 2,68 млн. т. Відповідний середньорічний темп росту становить 103,5%, середньорічний темп приросту – +3,5%. Абсолютний приріст видобутку склав 13,4 млн.т.

Задача 2

Відсутні рівня ряду і ланцюгові характеристики динаміки розраховуються на основі формул для визначення ланцюгових характеристик.

1) Наступний рівень ряду Y_s+1 розраховується за відомими поточним рівнем Y_i і відомим абсолютним приростом за формулою

2) Поточний рівень ряду Y_i розраховується за відомими попереднім рівнем Y_s-1 і відповідним темпом росту k_i , вираженим і відсотках, за формулою

3) Темп росту k_i для i-го року, виражений у відсотках, дорівнює

4) Абсолютний приріст розраховується за відомими послідовними рівнями ряду Y_s-1 та Y_i:

5) Темп приросту Т_і (у відсотках) при відомому відповідному темпові росту k_i дорівнює

де темп росту k_i виражений у відсотках,

а темп росту k_i при відомому темпові приросту Т_і (у відсотках) дорівнює

Розрахунок відсутніх рівнів ряду і ланцюгових показників динаміки виконується за допомогою ПЕТ MS Excel.

Виробництво електроенергії в Україні за 1996-2001 рр.
Рік	млрд. кВт*год	Ланцюгові показники динаміки
Абсолютний приріст, млрд. кВт*год	Темп росту, %	Темп приросту, %
1996	183,0	x	x	X
1997	178,0	-5,00	97,27	-2,73
1998	172,8	-5,16	97,10	86,10
1999	172,1	-0,69	99,60	-0,40
2000	171,5	-0,69	99,60	-0,40
2001	173,1	1,60	100,93	0,93

Результат розрахунку наведений у таблиці (початкові дані виділені шрифтом).

Задача 3

Індекс сезонності розраховується на основі постійної середньої розраховується за формулою

де – рівень ряду, – середнє значення ряду.