Контрольная работа: Сопротивление материалов при нагрузке

3.2. Прямоугольное сечение (h/b = 2).

см

h=15 см; b=7,5 см; А=112,5 см² .

3.3. Круглое поперечное сечение:

, см

см² .

3.4. Кольцевое сечение (с = 0,7).

см

см²

3. Сравниваем площади поперечных сечений А, подобранных профилей, сведя данные в Таблицу 2:

Таблица 2.

Тип сечения	Площадь сечения, см2
Двутавровое	38,4
Прямоугольное	112,5
Круглое	156,4
Кольцевое	95,7

Таким образом, при изгибе оптимальным является сечение двутавра.

Задача 3

Дан стержень с опорами, закрепленными по указанной схеме, сжат силой F = 90 кН. Поперечное сечение – равносторонний треугольник. Длина стержня 1 = 0,85 м. Материал стержня - чугун. Модуль упругости Е = 1,3×10⁵ МПа, допускаемое напряжение [σ] = 130 МПа. Коэффициент закрепления опор m = 0,7

Требуется определить:

- размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на сжатие [σ];

- величину критической силы F_k ;

- коэффициент запаса устойчивости n_у .

Решение.

Задача решается методом приближения. В первом приближении задаемся коэффициентом уменьшения основного допускаемого напряжения j₁ = 0,5. Из условия устойчивости определяем площадь сечения:

Из площади сечения находим сторону сечения b:

Þ= 4,3 см.

Определяем минимальный радиус инерции по формуле:

, где .

=0,88 см

Определяем гибкость стержня: