Контрольная работа: Сума накопиченого боргу Актуарний метод розвязку задач

4. Розраховуємо загальну суму накопленого позикового боргу S(5) та суму нарахованих відсотків І(5) за формулами:

(2.2)

5. Враховуючи результати проведених розрахунків будуємо результативний контур позичкової операції (табл. 2.2):

Таблиця 2.2 - Показники результативного контуру позичкової операції

№ п/п	Назва операції	Сума операції, тис.грн.	Розра-хунковий строк позички, днях	Сума частко-вого повернен-ня кредиту, тис.грн.	Сума сплачених відсотків в тис.грн.
1.	Отримання кредиту Р	15 000	731	-	-
2.	Повернення першої частини кредиту та нарахованих відсотків S1	- 550	31	540,8	9,2
3.	Повернення другої частини кредиту та нарахованих відсотків S2	-5 000	183	4 545,5	454,5
4.	Повернення третьої частини кредиту та нарахованих відсотків S3	-6 000	482	4 744,6	1 255,4
5.	Повернення четвертої частини кредиту та нарахованих відсотків S4	-3 000	548	2307,7	692,3
6.	Повернення п’ятої частини кредиту та нарахованих відсотків S5	-4 007,5	731	2 861,4	1 146,1
Загальна сума операції	-18 555,7	15 000	3 555,7
Загальне подорожчання позики за 2,0 роки	23,72%
Ефективна річна ставка кредиту Р	11,86%

3. Задача № 3 (Варіант №1)

Є зобов’язання погасити за 2 роки (з 12.03.2000 по 12.03.2002 р.) борг у сумі 15 млн.грн. Кредитор згодний одержувати часткові платежі. Відсотки нараховуються по ставці 20% річних. Часткові надходження характеризуються наступними даними (тис.грн.):

- 12.04.2000 р. – 550 тис.грн.

- 12.09.2000 р. – 5 000 тис.грн.

- 30.06.2001 р. – 6 000 тис.грн.

- 12.09.2001 р. – 3 000 тис.грн.

- 12.03. 2002 р. - ? (залишок) тис.грн.

Використовуючи метод торговця, розв’язати завдання.

Рішення

Нарощування первинної суми кредиту за відсотковою ставкою по формулі (3.1) попередньої задачі має назву декурсивного методу нарахування відсотків (або актуарного методу нарахування відсотків).

Окрімвідсотковоїставки і існуєоблікова ставка d (інша назва – ставка дисконту), величина якої визначається формулою:

(3.1)

де D – сумма дисконта, як різниця між сумою позики Р та нарощеної суми загального позикового боргу Sна момент погашення позики.

Хоч, в основномуоблікова ставка застосовується в дисконтуванні, тобто в процесі, обратному до нарахування відсотків, іноді вона застосовується для нарощення методомантисипативн их відсотків (метод торгівця).

Нарахування простих декурсивнихта антисипативних відсотків в нарощених сумах позикових боргів виконується за різними формулами:

- декурсивнівідсотки (актуарний метод):

(3.2)

- антисипативнівідсотки (метод торгівця):

(3.3)

n – тривалість позики в роках.

Відповідно з формулами (3.2), (3.3) ставка дисконту d, еквівалентна відсотковій ставці і, розраховується по формулам: