Контрольная работа: Сума накопиченого боргу Актуарний метод розвязку задач
d(x) - кількість померлих у віці (х) осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);
d(x+n-1) - кількість померлих у віці (х+n-1) осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);
3. Якщо відома сучасна вартість дисконтованих сумарних ануїтетних щорічних платежів по страхуванню на дожиття та по страхуванню на випадок смерті 
, то розрахунок сумарної ставки змішаного страхування n Px (дожиття, смерть, нещасний випадок) виконується за формулою (вихідні дані надані в задачі в розрахунку на 1000 грн. страхової суми):
9. Задача № 9 (Варіант №1)
Знайти розмір премії при страхуванні на дожиття до 30 років новорожденому хлопчику. Ставка і = 9%, страхова сума = 100000 грн.
Рішення
3. Одноразова нетто-ставка страхування на дожиття розраховується по формулі:
де S – страхова сума;
n – кількість років страхування на дожиття з моменту заключення договору;
х - вік застрахованого на момент заключення договору страхування;
l(x) - кількість доживших до віку х осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);
l(x+n) - кількість доживших до віку (х+n) осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);
4. Враховуючи вихідні умови задачі:
l(0) = 100 000 осіб
l(30)=94 070 осіб (чоловіки)
10. Задача № 10 (Варіант №1)
Страхувальник у віці 55 років уклав довічний договір страхування з умовою щорічної сплати страхових внесків, поки він живий. Страхова сума складає 5000 грн., річна норма прибутковості – 5%. Визначити розмір страхових внесків.
Рішення
1. Довічне або пожиттєве страхування - це страхування, що забезпечує стра-хове покриття протягом всього життя застрахованої особи аж до моменту її смер-ті. Цей вид страхування цікавий для людей, котрі навіть у смерті бажають принес-ти користь своїм рідним чи близьким. Так, програма довічного страхування життя страхової компанії “Універсальна” передбачає одноразову сплату страхового внес-ку чи регулярну сплату внесків протягом всього життя або до досягнення віку 55,60,65 чи 70 років
2. В табл. 10.1 балансовим методом розрахована щорічний обсяг страхових внесків з застрахованих, кількість яких щорічно зменшується з рівня lx для 55 років згідно таблиці смертності (Додаток А). Залишок зібраного щорічного фонду страхових платежів за ставкою доходності переходить у фонд наступного року.
3. Щорічний постійний нетто - внесок застрахованих становить 226,6 грн. на рік, при цьому щорічна кількість платників внесків скорочується.
4. Як показують результати розрахунків, змінного щорічного фонду достатньо для виплати страхової суми до 100 років.
Таблиця 10.1
Список використаної літератури
1. ЗАКОН УКРАЇНИ «Про страхування» (Законом України від 4 жовтня 2001 року N 2745-III цей Закон викладено у новій редакції) // із змінами і доповненнями, внесеними Законами України від 15 грудня 2005 року N 3201-IV.
2. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1996. – 192 c.