Контрольная работа: Сума накопиченого боргу Актуарний метод розвязку задач

Відповідно, проста річна ставка дисконту dв задачі дорівнює:

За формулою (3.3), використовуючи вихідні дані табл.2.1, розраховуємо суми P(i) та I(i) для перших 4-х періодів. Розрахувавши часткові суми повернення Р1-Р4, розраховуємо остаточну суму Р5 позикового боргу на кінець строку пози-кового договору.

4. Розраховуємо загальну суму накопленого позикового боргу S(5) та суму нарахованих відсотків І(5) за формулами:

(2.2)

5. Враховуючи результати проведених розрахунків будуємо результативний контур позичкової операції (табл. 3.1):

Таблиця 3.1 - Показники результативного контуру позичкової операції

№п/п	Назва операції	Сума операції, тис.грн.	Розра-хунковий строк позички, днях	Сума частко-вого повернен-ня кредиту, тис.грн.	Сума сплачених відсотків в тис.грн.
1.	Отримання кредиту Р	15 000	731	-	-
2.	Повернення першої частини кредиту та нарахованих відсотків S1	- 550	31	543,3	6,7
3.	Повернення другої частини кредиту та нарахованих відсотків S2	-5 000	183	4 642,0	358,0
4.	Повернення третьої частини кредиту та нарахованих відсотків S3	-6 000	482	4 866,2	1 133,8
5.	Повернення четвертої частини кредиту та нарахованих відсотків S4	-3 000	548	2357,0	643,0
6.	Повернення п’ятої частини кредиту та нарахованих відсотків S5	-3 629,6	731	2 591,5	1 038,1
Загальна сума операції	-18 179,6	15 000	3 179,6
Загальне подорожчання позики за 2,5 роки	21,2%
Ефективна річна ставка кредиту Р	10,6%

4. Задача № 4 (Варіант №1)

Якого розміру досягне борг, рівний Р, через nроків при рості по складній ставці проценту і річних?

Р = 800000

n = 5

I = 15%

Рішення

1.Розраховуємо суму накопиченого боргу S для постійних складних відсотків, заданих в якості річної відсоткової ставки та для строку позички в цілих роках. Повернення позички та нарахованих відсотків – після закінчення строку кредитного договору.

2. Розраховуємо суму відсотків за кредит:

5. Задача № 5 (Варіант №1)

Позику (борг) 1000000 грн. надано під 10% річних (складних) на 3 роки. Визначити річні (рівні) термінові сплати по погашенню боргу та нарахованих процентів.

Рішення

1. Серія n виплат, розміри яких рівні, здійснюваних наприкінці кожного періоду(року), називається рентою постнумерандо.