Контрольная работа: Сума накопиченого боргу Актуарний метод розвязку задач
6. Задача № 6 (Варіант №1)
Існують такі дані по страховій компанії за чотири квартали звітного року, тис. грн.
| Квартал | Страхова сума, тис.грн. | Сума виплат, тис.грн. |
| I | 32000 | 1500 |
| II | 32890 | 1350 |
| ІІІ | 34400 | 1480 |
| IV | 35000 | 1420 |
У звітному році умови страхування були стабільні, величина навантаження у тарифній ставці – 25%. З ймовірністю 0,95 розрахуйте нетто-ставку і брутто-ставку.
Рішення
1. Показник збитковості страхової суми (У) являє собою відношення сплаченого страхового відшкодування (SВ) до страхової суми всіх об’єктів страхування (SС):
або 4,69 грн./на 100 грн. страхової суми;
або 4,10 грн./на 100 грн. страхової суми;
або 4,30 грн./на 100 грн. страхової суми;
або 4,06 грн./на 100 грн. страхової суми;
2. Нетто-ставка зі страхування розраховується за даними 4 кварталів страхових виплат як математичне очікування показника збитковості страхової суми МУ + 2 s -середньоквадратичних відхилення (з рівнем гарантування ймовірної упевненості 0,954).
Тн(нетто-ставка) = 4 ,2875% + 2*0,2881% =4,8637%
Як видно із порівняння розрахованої нетто-ставки з фактичними даними розрахунків, ймовірна максимальна нетто-ставка вища ніж фактичні значення, що характерно для малого обсягу статистичних вибірок (за рахунок здвигів у середньоквадратичному відхиленні).
3.Тарифна ставка, за якою укладається страховий договір, називається брутто-ставкой. Вона складається з двох частин: нетто-ставки і навантаження. Нетто-ставка – це ціна страхового ризику. Навантаження – вартість, яка покриває витрати страховика з організації та ведення страхової справи, а також містить елементи прибутку.
Загальна методика розрахунку брутто-ставки має вигляд:
(6.1)
де Тб – брутто-ставка, % від страхової суми;
Тн – нетто-ставка, % від страхової суми;
Нс – статті навантаження (витрати страховика та його прибуток), в абсолютних процентах від страхової суми;
Н0 – регламентовані статті навантаження в процентах від брутто-ставки;
Брутто – ставка з врахуванням заданого навантаження розраховується як:
7. Задача № 7 (Варіант №1)
Існують такі дані по страховій компанії за п’ять років, тис. грн.
| Рік | Страхова сума, тис.грн. | Сума виплат, тис.грн. |
| 1 | 66440 | 350 |
| 2 | 58890 | 285 |
| 3 | 46400 | 148 |
| 4 | 68550 | 280 |
| 5 | 65440 | 210 |