(21)

Отношение Q=w_o /BW характеризует качество самого фильтра и является мерой его избирательности. Высокому значению Qсоответствует относительно узкая, а низкому значению Q — относительно широкая ширина полосы пропускания. Коэффициент усиления фильтра К определяется как значение его амплитудно-частотной характеристики на центральной частоте; таким образом K=│H(jw_o )│.

В каждом случае центральная частота и частота среза связаны следующим соотношением:

,

где

(22)

Путем последовательного соединения ФНЧ и ФВЧ получаются полосовые фильтры с широкой полосой пропускания. При этом частота среза фильтра нижних частот должна быть выше частоты среза верхних частот и лишь в частном случае эти частоты могут быть взяты равными.

5. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.

Исходные данные для курсовой работы:

порядок фильтра – 4

граничные частоты фильтра – 100Гц, 18кГц;

коэффициент передачи по напряжению – 1;

Анализируя рассмотренный материал, делаем вывод, что наиболее подходящим в нашем случае будет использование фильтра Баттерворта, реализованного схемой на ИНУН.

Полосовой фильтр четвертого порядка можно реализовать, соединив каскадно два НЧ и два ВЧ фильтра вторых порядков (п. 4.1).

Рис. 10. Активный полосовой фильтр 4-го порядка.

Рассчитаем в отдельности НЧ и ВЧ фильтры, используя методику, рассмотренную в п.2.4 и 3.3.

5.1 РАСЧЕТ ФНЧ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА

Фильтр получен путем каскадного включения двух ФНЧ второго порядка.

Расчет ведется в соответствии с п. 2.4. Коэффициенты звена второго порядка фильтра Баттерворта берутся из приложения A [1]. Для звена второго порядка В=1,1 и С=1,1. По условию курсовой работы К=1 и f_c =18000 Гц.

Расчет звена второго порядка:

· Значение емкости С₁ выбирается близким к значению 10/f_c мкФ.

10/f_c мкФ=10/18000 мкФ=0,55 нФ.

Выберем значение С₁ =0,6нФ.

С₂ выбирается из условия

.

Получаем условие С₂ £0,165 нФ. Выбираем С₂ =0,16 нФ.

R₁ находим по формуле

R₁ =21,4 кОм.

R₂ находим по формуле