Курсовая работа: Алгоритм вибору найкращого варіанту гнучкої виробничої системи

Дана технологічна система складається з деякої кількості верстатів (N), накопичувачів, транспортного конвеєра, проміжного складу та складу, на якому зберігаються заготівки та готові деталі. Зі складу заготівки надходять спочатку на транспортний конвеєр, що обслуговує накопичувачі. Коли деякий верстат звільняється (тобто він готовий до обробки наступної заготівки), до накопичувача посилається запит на наступну заготівку, і починається обслуговування даного верстату. Робот-маніпулятор бере із накопичувача заготівку та встановлює її на верстат. Верстат обробляє дану заготівку за деякий постійний проміжок часу, і вже готовий виріб робот-маніпулятор переносить до проміжного складу, звідки, при звільненні транспортної системи, він потрапляє на склад. А обробний прилад знову посилає до накопичувана запит на наступну заготівлю. Усі ці дії контролюються підсистемою управління, яка здійснює керування транспортними приладами, роботами-маніпуляторами, роботою верстатів.

Технологічна система на даному підприємстві являє собою паралельну конвеєрну систему, тобто деякий транспортний конвеєр паралельно обслуговує визначену кількість верстатів. Структуру цієї системи можна показати за допомогою схеми. Але ця структурна схема буде загальною, оскільки ми не знаємо кількісного складу даної технологічної системи. Отже, визначивши кількість елементів, що складають технологічну систему, ми зможемо побудувати схему взаємодії і саму систему в цілому.

Декомпозиція – це операція ділення цілого на частку зі зберіганням признаку підлеглості. Основою будь-якої декомпозиції є модель системи.

Модель – це деяка інша система, яка зберігає істотні якості оригінала та припускає дослідження фізичними або математичними методами.[1]

Декомпозиція складається з наступних формальних блоків:

– визначення об’єкту аналізу;

– визначення цільової системи;

– вибір формальної моделі;

– визначення реферативної моделі основи.

Загальна структура ГВС після декомпозиції зображена на рисунку 3.

Рисунок 3 – Схема ГВС після декомпозиції

2.2 Агрегування

Агрегування– це операція, яка є протилежною декомпозиції, перетворення багатовимірної моделі у модель меншої розмірності. При проведенні агрегування проявляється перевірка внутрішньої цілісності системи. Агрегування в загальному вигляді можна визначити як встановлення відношень між елементами (на заданій множині елементів). Структура сукупності агрегатів даної системи зображена на рисунку 4.

Проміжний склад

Рисунок 4 – Схема ГВС після агрегування

3 Побудова моделі ГВС

3.1 Поняття моделей

Будь-яка проектна та дослідницька діяльність пов'язана з побудовою моделі. Для того щоб побудувати модель потрібно спочатку розібратися з самим поняттям моделі та її видами. Модель – це деяка інша система, яка зберігає істотні якості оригінала і допускає дослідження фізичними або математичними методами [1]. Моделі відображають певні характеристики об'єкта, необхідні для розв'язання проблеми. Передусім при проектуванні необхідно уявити функціонування майбутньої системи, зіставити її функціональні можливості з ресурсами та обмеження на них. Моделі поділяються на: фізичні та абстрактні.

Моделювання – це процес проведення експериментів на моделі замість експериментів на самій системі. Моделювання поділяється на: математичне та імітаційне. Математичне моделювання – процес встановлення відповідності між реальною системою та її математичною моделлю з наступним дослідженням цієї моделі для отримання певних характеристик системи, яка розглядається.

У даній курсовій роботі ми будемо використовувати математичну модель, яка використовує мову математичних символів для опису системи.

Робота ГВС полягає в наступному:

1) заготівка подається на гнучкий виробничий модуль;

2) якщо верстат вільний, то заготівка обробляється та передається до транспортної системи;

3) якщо верстат зайнятийзаготівка стає у чергу і чекає доки він не звільниться.

На практиці приходиться зустрічатися з системами, які предназначені для багаторазового використання при розв’язанні однотипних задач. Процеси, які при цьому мають місце, отримали назву процесів обслуговування, а системи – СМО. Кожна СМО скаладаеться з певного числа обслуговувальних одиниць, які ми будемо називати каналами обслуговування. За числом каналів, СМО подрозділяють на одноканальні та багатоканальні. Заявки поступають до СМО зазвичай не регулярно, а випадково, тому отримуємо випадковий потік заявок. Випадковий характер заявок та часу обслуговування приводить до того, що СМО загружена нерівномірно, а в інші періоди – СМО працює з недогрузкою чи простоює.

В даній курсовій роботі ми припускаємо що наша система найпростіша; моменти надходження заготівок - випадкові, і підлягають закону експоненціального розподілу.

Таким чином процес роботи СМО – випадковий процес з дискретними станами та неперервним часом.

Користуючись мовою математичних символів, розробимо математичну модель за допо­могою формул теорії масового обслуговування.

Дана СМО має такі стани (S):

- S₀ - верстат не працює;