Курсовая работа: Алгоритм вибору найкращого варіанту гнучкої виробничої системи

- S_n - усі n верстатів працюють;

- S_{n +1} - усі n верстатів працюють, одна заявка стоїть у черзі;

- S_{n + m} - усі n верстатів працюють, mзаявок стоїть у черзі.

Імовірність відмови каналу:

Q=1- Pn+m

Імовірність того, що СМО вільна:

Р₀ =, де

; ,

Імовірність того, що СМО знаходиться у стані k:

P_k = P ₀ .

Абсолютна пропускна здатність:

A=λ(1-P_n+m )

3 . 2 Визначення критеріїв якості ГВС

Критерієм якості даної виробничої системи є одержання максимального прибутку при фіксованої кількості верстатів та накопичувачів.

Іншим критерієм якості є сумісність із вже існуючими системами. Адже може відбутися і так, що впровадження нової, більш ефективної системи на місце старої спричинить повне знищення останньої і приведе до створення нової майже з нуля. Такий поворот може привести до великих витрат.

Ще одним критерієм якості є технічні характеристики, тобто її ефективність, надійність, безпека.

4 Побудова цільової функції ГВС

Цільова функція – це функція, яка поєднує характеристику якості функціонування з параметрами системи [1]. Потрібно побудувати цільову функцію, за допомогою якої можна було би знайти оптимальну кількості верстатів і накопичувачів, при яких буде забезпечено максимальний прибуток.

Прибуток визначається за формулою:

Pr=D-V с *n-V н *k (1)

де D – загальний прибуток, V – витрати на обслуговування верстатів та накопичувачів:

Загальний прибуток обчислюється формулою,

D=AC, (2)

де А-середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу, С- прибуток

від обробки однієї заготівки на верстаті.

D = Ad , (3)

де А – середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу;

d – дохід від обробки однієї заготівки на верстаті.Середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу обчислюють за формулою:

А = (1-Р_{п+ k} ), (4 )

де – інтенсивність потоку заготівок за годину; P_{n + k} – ймовірність того, що система знаходиться у стані n + k (n заявок обслуговуються, k – у черзі). Вона обчислюється за формулою:

Р _n+k = P₀ ,, (5)

де k – довжина черги, n – кількість верстатів, Р_о - ймовірність того, що система знаходиться в початковому стані (СМО вільна),

обчислюють за формулою :

P ₀ = , (6)