Курсовая работа: Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR
дифферент Д это угол между ортом b продольной оси уП судна и плоскостью х0у,
2) крен К – угол между ортом а поперечной оси хП и плоскостью х0у,
3) истинный курс И это угол между направленной на север осью ординат у и проекцией орта b продольной оси уП судна на плоскость х0у.
Из прямоугольного параллелепипеда, соответствующего первому равенству (5.1) вытекают компактные соотношения для НК орта продольной оси
cbх=Прxb=cosДsinИ, сby=Пруb =cosДcosИ, сbz=Прzb =sinД.
Лишь один НК орта а выражается компактно: саz=cos(90о-К)=sinК. Далее ограничимся использованием полученных выше компактных выражений четырех НК: они достаточны для определения используемых угловых параметров
И=arctg(сbх/сby), Д=arcsinсbz, К=arcsinсаz . ( 5.2 )
Следует иметь ввиду, что обсуждаемые выше параметры относятся к одномоментному состоянию судна (относящемуся к одному моменту времени) без какой либо привязки с «предисторией» или прогнозом динамического процесса изменения ориентации судна во времени. На практике могут использоваться и другие методы и параметры описания угловой ориентации.
5.2 Алгоритмы и погрешности определения истинного курса, крена и дифферента по сигналам 4-х ИСЗ
Ограничимся рассмотрением случая 4-х ИСЗ, когда k=1.2.3.4 и систему линейных уравнений (5.2) можно представить с помощью апробированных в разделах .3 и 4 матриц
; 
. ( 5.3 )
Необходимые нам направляющие косинусы определяются по формулам раздела.3 (с соответствующей заменой обозначений) .
,
,
,
,
Средние квадратические погрешности определения направляющих косинусов при одинаковых СКП sp величин pak и pbk нормированных разностей расстояний выражаются аналогично (3.6):
; ( 5.4 )
. ( 5.5 )
. ( 5.6 )
Связь погрешности истинного курса DИ, дифферента DД и крена DК (в радианах) с погрешностями направляющих косинусов вытекает, если взять дифференциал соответствующего равенства из (5.1) или (5.2) и заменить знак дифференциала на приращение. Получаем:
DК=Dсaz/cosK, DД=Dcbz/cosД.
Такая же взаимосвязь сохранится и для среднеквадратических погрешностей СКО, т.е.
sК=scaz/cosK, sД=sсbz/cosД,
что с учетом (5.4) позволяет получить расчетные соотношения
sК=spГz/cosK=0.82505, sД=spГz/cosД=0.80505 ( 5.7)