Курсовая работа: Анализ производства и реализация товаров предприятия
Аналитическое выравнивание ряда позволяет найти плавную линию развития (тренд) явления, характеризующую основную тенденцию его динамики. Если фактические уровни ряда динамики нанести на график, то получается ломаная линия, которая отражает и основную тенденцию развития, и всякого рода отклонения от неё. Чтобы выявить основную тенденцию, нужно выровнять эту ломаную линию с помощью функции.
Аналитическое выравнивание можно производить с помощью прямолинейной функции, параболической, гиперболической, степенной и т.д.
Рассмотрим выравнивание по прямой:
, (1.2.3.2)
где: а0 , а1 – параметры;
t – время (порядковый номер интервала или момента времени)
Параметры а0 , а1 находятся из системы уравнений:
Если St=0, т.е. в рядах с нечетным числом членов центральный член принимается за ноль, а члены идущие от центрального налево и направо получают номера 1,2,3 и т.д.со знаками минус и плюс соответственно, то:
; 
. (1.2.3.3а, б)
Рассмотрим выравнивание по параболе второй степени:
. (1.2.3.4)
Параметры находятся из следующей системы уравнений:
При St=0 параметры рассчитываются следующим образом:
; 
(1.2.3.5а, б)
Рассмотрим выравнивание с помощью логарифмической функции:
. (1.2.3.6)
При St=0 параметры рассчитываются следующим образом:
; 
. (1.2.3.7а, б)
Для выбора оптимальной функции можно воспользоваться формулой стандартной ошибки аппроксимации. Функция с наименьшим значением ошибки аппроксимации будет адекватной:
. (1.2.3.8)
1.2.4 Показатели сезонности
Сезонными колебаниями называются более или менее устойчивые внутригодовые колебания, уровни развития социально-экономических явлений, проявляются они с различной степенью интенсивности во всех сферах жизни. Характеризуются сезонные колебания индексами сезонности (Is), совокупность которых образуют сезонную волну. Индексом сезонности называется средняя, исчисленная из процентных отношений, по одноименным месяцам фактических уровней к уровням выровненным.
Для выявления сезонных колебаний обычно берутся данные за несколько лет, распределенные обычно по месяцам. Несколько лет берутся для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года.
Для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития можно использовать формулу:
интервал абсолютный прирост динамика
, (1.2.4.1)
где: yi – фактические уровни;