Курсовая работа: Анализ прохождения периодического сигнала через LC-фильтр с потерями
Таким образом, зная спектр входной ЭДС (f(t)) и представляя коэффициент передачи KE в комплексной форме, можно найти спектр напряжения на выходе:
Рис.10 Форма выходного напряжения
9. Изменение параметров схемы
В данном варианте требуется рассмотреть изменение характеристик схемы при изменении величины сопротивления нагрузки.
Согласно примечанию к таблице приложения 1величины элементов фильтра и его характеристическое сопротивление останутся прежними. Из выше приведенных формул следует, что изменятся коэффициент передачи, входное напряжение, формы входного и выходного напряжений, поэтому эти характеристики следует рассчитать повторно.
9.1. Коэффициент передачи
Зависимость коэффициента передача К от частоты имеет вид:
, где
Номинальная величина коэффициента передачи ФВЧ при равна 1. Таким образом нормированное значение К совпадает с абсолютным.
Построим АЧХ коэффициента передачи на интервале
Рис.11 АЧХ коэффициента передачи
Таблица АЧХ коэффициента передачи К:
3770 | 6851 | 9933 | 13000 | 16100 | 19200 | 22300 | 25300 | 28400 | 31500 | 34600 | |
|K| | 0.0436 | 0.1284 | 0.2317 | 0.3349 | 0.4302 | 0.5129 | 0.5830 | 0.6398 | 0.6888 | 0.7296 | 0.7636 |
Построим ФЧХ коэффициента передачи на интервале
Рис.12 ФЧХ коэффициента передачи
Таблица ФЧХ коэффициента передачи К:
3770 | 6851 | 9933 | 13000 | 16100 | 19200 | 22300 | 25300 | 28400 | 31500 | 34600 | |
2.683 | 2.357 | 2.077 | 1.843 | 1.645 | 1.480 | 1.341 | 1.226 | 1.125 | 1.038 | 0.9619 |
9.2. Граничные частоты.
Для нахождения граничных частот на заданном уровне пропускания (3 и 40 дБ) воспользуемся формулой:
;
Решая данное уравнение с помощью Mathcad и подставляя значения В1 = 3 дБ и В2 = 40 дБ методом получим:
9.3. Входное сопротивление фильтра
Входное сопротивление четырехполюсника есть отношение входного напряжения
к входному току, или
Следовательно, АЧХ входного сопротивления имеет вид:
Рис.13 АЧХ входного сопротивления.
Таблица АЧХ входного сопротивления:
3770 | 6851 | 9933 | 13000 | 16100 | 19200 | 22300 | 25300 | 28400 | 31500 | 34600 | |
|Zвх| | 1434 | 2975 | 5555 | 10610 | 14620 | 10780 | 7925 | 6447 | 5548 | 4974 | 4581 |
ФЧХ входного сопротивления имеет вид:
Рис.14 ФЧХ входного сопротивления.