Курсовая работа: Автоматическая система регулирования температуры

.

2.5 Анализ устойчивости линейной модели системы

По передаточной функции замкнутой системы можно судить о том, что система структурно устойчива (т.е. ее нельзя вывести из устойчивости, увеличивая общий коэффициент передачи). Объясняется это тем, что порядок п.ф. получается n=2, следовательно фазовый сдвиг не может превысить 180º без включения звена чистого запаздывания.

(Увеличенный масштаб)

Очевидно, что нет смысла определять устойчивость системы другими методами и искать запасы по амплитуде и фазе.

2.6 Определение показателя колебательности. Построение области устойчивости системы в плоскости параметров регулирующего устройства (Кр, Тр)

2.6.1 Показатель колебательности

Определяем эту величину Ммакс по формуле

P2+Q2=M2[(1+P)2+Q2], где

P- действительная часть ПФ разомкнутой системы

Q- мнимая часть ПФ разомкнутой системы.

Тогда получаем, что при ω=0 значение АЧХ максимально. Значит получаем М2=104/101=1,0297; тогда М=

2.6.2 Область устойчивости системы в области параметров ПИ регулятора.

Характеристический полином системы:

Нас интересуют переменные Tp и Кр, запишем в виде:

Определим условие устойчивости по критерию гурвица:

Δn==0

Получим:

Решив в Maple уравнение относительно Tp получим выражение для построений области устойчивости:

Построим график этой зависимости:

2.7 Корневой годограф системы

2.8 Импульсные и переходные характеристики разомкнутой системы относительно задающего и возмущающего воздействий

Импульсная и переходная характеристики относительно задающего воздействия