Курсовая работа: Деякі скінченно-різнецеві методи розвязування звичайних диференціальних рівнянь
(2)
Введемо позначення 
Формула (2) називається формулою похилого рядка , так як в ній використовуються різниці, які знаходяться на діагоналі таблиці різниць. Враховуючи, що 
Із формули (2) будемо мати
Звідси отримуємо першу допоміжну формулу – яку ще можна назвати перша формула ламаного рядка
(3)
Далі враховуючи, що 
і 
із формули (3) виводимо другу формулу – друга формула ламаного рядка
(4)
Якщо 
отримаємо формулу горизонтального рядка
(5)
Підмітимо, що формулу (5) можна отримати безпосередньо за допомогою інтегрування, в межах від xi до xi +1 розкладанням 
за допомогою першої інтерполяційної формули Ньютона:
Перейдемо до опису метода Крилова послідовних наближень. Перше наближення полягає у тому, щоб знайти наближене значення 
Після цього знайдемо 
і складає різницю 
, де 
.
Значення які знайшли заносимо в розділ (І) основного бланку (таблиця 1)
Схема обчислення відрізка методом послідовних наближень
|
№ наближення |
і |
x |
y |
|
|
|
|
|
|
І |
0 К-во Просмотров: 317
Бесплатно скачать Курсовая работа: Деякі скінченно-різнецеві методи розвязування звичайних диференціальних рівнянь
|
