Курсовая работа: Динамика работы и расчет времени срабатывания электромагнита постоянного тока с пользованием математического пакета MathCad в среде Windows

Рис.1.1. Электромагнит постоянного тока с обмоткой напряжения

После включения цепи, напряжение источника уравновешивается активным падением напряжения и противо-э.д.с. обмотки. При начальном неподвижном положении якоря, рабочий зазор δ относительно велик, поэтому магнитную цепь можно считать ненасыщенной, а индуктивность обмотки

; .

Решение этого уравнения имеет вид:,где установившиеся значение тока, - постоянная времени цепи.

Ток обмотки, при котором начинается движение якоря, называется током трогания ( т. а рис.2.), а время нарастания тока от нуля до - временем трогания .Уравнение тока для момента трогания можно записать в виде:. Решив это уравнение относительно времени трогания, получим . Таким образом, время трогания пропорционально постоянной времени Т. Изменение тока до момента трогания происходит по экспоненте с постоянной времени Т. При движении якоря , поэтому начинает уменьшаться, поскольку напряжение источника питания U постоянно. (а-b)- изменение тока при движении якоря. Точка b, на кривой 2, соответствует полному срабатыванию . Спад тока прекращается. После остановки якоря ток будет меняться по закону , где - постоянная времени при .Так как соответствует замкнутому состоянию магнитопровода, а Т – разомкнутому, то .

Динамика отпускания якоря электромагнита постоянного тока

При размыкании цепи обмотки электромагнита магнитный поток уменьшается, и в момент, когда сила тяги электромагнита становится меньше усилия пружины, происходит отпускание якоря. Время отпускания t_отп состоит из времени спада потока t_сп от установившегося Ф_у до потока отпускания Ф_отп и времени движения t_дв . t_отп = t_сп + t_дв ; Движение происходит за счет усилия противодействующей пружины. Принимая усилие противодействующей пружины постоянным Р_пр.ср = (Р_к + Р_н ) / 2 , где, Р_к и Р_н - усилия пружины при и , то движение якоря описывается уравнением , где, а – ускорение; а = Р_пр.ср / m. Тогда время движения якоря .

На рис.1.2. представлен график полного цикла включения и отключения электромагнита постоянного тока.

Рис.1.2. График полного цикла включения и отключения электромагнита

2. Расчет времени трогания электромагнита постоянного тока

2.1 Схемы включения электромагнита постоянного тока

На рис.2.1. показаны схемы включения электромагнита постоянного тока: а) прямое включение катушки электромагнита под напряжение; б) включение электромагнита по схеме ускоренного срабатывания; в) включение электромагнита по схеме замедленного срабатывания.

Рис.2.1. Схемы включения электромагнита постоянного тока.

2.2 Уравнение динамики и время трогания электромагнита постоянного тока при прямом включении катушки электромагнита под напряжение (схема рис.2.1, а)

Чтобы охарактеризовать динамический режим работы электромагнита найдём зависимость изменения тока в обмотке от времени.

Математические описания схемы для интервала времени от начала подачи напряжения на катушку электромагнита до момента начала движения якоря электромагнита выглядит так:

; ; ;

где: - постоянная времени катушки электромагнита;

L=75 Гн, R= 950 Ом Т=0,07895

- установившееся значения тока.

U=220В, R= 950 Ом Iу=0,23158 А

2.2.1 Определение изменения тока во времени

;

;

; ; ; ;

;

;