Курсовая работа: Дисперсионный анализ показателей смертностей населения Нерюнгринского улуса

…

…

…

…

x _1p

x _2p

_…

x_qp

Групповое

среднее

…

Сумму квадратов отклонения можно определить по формулам:

1. Общая сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений от общего среднего [1]:

. (1)

характеризует влияние фактора F и случайных причин на Х.

2. Факторная сумма отклонений групповых средних от общей средней, характеризующая рассеяние между группами [1]:

. (2)

характеризует воздействие фактора F на величину Х.

Остаточная сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений группы от своего группового среднего, характеризующая рассеяние внутри групп [1]:

. (3)

отображает влияние случайных причин на Х.

Вводя обозначения [1]:

, (4)

получим формулы, более удобные для расчетов [1]:

, (5)

. (6)

Разделив суммы квадратов на соответствующее число степеней свободы, получим общую, факторную и остаточную дисперсии [1]:

. (7)

Если справедлива гипотеза Н ₀ , то все эти дисперсии являются несмещенными оценками генеральной дисперсии.

Вычисляем и сравниваем с F _кр (критерий Фишера - Снедекора) [1]: