Курсовая работа: Доведення теоретико-математичних тотожностей і тверджень
Визначення. Нехай – деяка множина логічних змінних. Елементарна кон’юнкція, в яку входять усі логічні змінні, називається повною елементарною кон’юнкцією щодо множини
.
Визначення. Нехай є повною елементарною кон’юнкцією щодо множини
. Тоді
містить у таблиці істинності лише одну одиницю, причому на наборі
. І навпаки, якщо в таблиці істинності висловлення
є лише одна одиниця на наборі
, то
є повною елементарною кон’юнкцією, причому
Визначення. Нехай – висловлення. Позначимо через
множину всіх наборів
, на яких
.
називається множиною істинності висловлення
. Можна записати, що
.
Теорема. Якщо , то
.
Визначення. Диз'юнктивна нормальна форма називається досконалою (ДДНФ), якщо всі складові її елементарної кон’юнкції є повними.
Теорема. Нехай – висловлення, що не є тотожно хибним, тобто
,тоді
6.2.Завдання:
Звести до ДНФ таке висловлювання. ;
Розв‘язок:
X | Y | Z | W | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
X | Y | Z | W | ![]() К-во Просмотров: 433
Бесплатно скачать Курсовая работа: Доведення теоретико-математичних тотожностей і тверджень
|