Курсовая работа: Доведення теоретико-математичних тотожностей і тверджень
Визначення. Нехай 
– деяка множина логічних змінних. Елементарна кон’юнкція, в яку входять усі логічні змінні, називається повною елементарною кон’юнкцією щодо множини 
.
Визначення. Нехай 
є повною елементарною кон’юнкцією щодо множини 
. Тоді 
містить у таблиці істинності лише одну одиницю, причому на наборі 
. І навпаки, якщо в таблиці істинності висловлення 
є лише одна одиниця на наборі 
, то є повною елементарною кон’юнкцією, причому
Визначення. Нехай 
– висловлення. Позначимо через 
множину всіх наборів , на яких 
. називається множиною істинності висловлення . Можна записати, що 
.
Теорема. Якщо 
, то 
.
Визначення. Диз'юнктивна нормальна форма називається досконалою (ДДНФ), якщо всі складові її елементарної кон’юнкції є повними.
Теорема. Нехай 
– висловлення, що не є тотожно хибним, тобто 
,тоді
6.2.Завдання:
Звести до ДНФ таке висловлювання. 
;
Розв‘язок:
| X | Y | Z | W |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| X | Y | Z | W | 
К-во Просмотров: 410
Бесплатно скачать Курсовая работа: Доведення теоретико-математичних тотожностей і тверджень
|