Курсовая работа: Доведення теоретико-математичних тотожностей і тверджень

Для обчислення операцій використовують метод, який базується на методі злиття. Він пропонує, що вихідні множини повинні бути відсортованими. Тому в програмі для сортування вихідних масивів будемо користуватись процедурою SYS (сортування методом простого виключення).

Представимо структуру програми у вигляді наступної блок-схеми (для програми обрано модульний принцип організації програми):

Ввід А,В (невідсортовані)

Процедура RIZ

Мал.2.Принципова блок-схема програми

У програмі вирішення даної задачі ми використовуємо наступні процедури:

1. SYS- призначена для сортування цілих додаткових чисел;

2. ОBED- призначена для організації виконання операцій об’єднання двох відсортуваних множин;

3. PERET- призначена для організації виконання операцій перетину двох відсортуваних множин;

4. RIZ- призначена для організації виконання операцій різниці двох відсортуваних множин.

2.5.Опис процедур

2.5.1. Опис процедури SYS.

2.5.1.1. Постановка задачі.

Задана послідовність чисел A = {a_і , а₂ , а₃ , … ,а_n }.

Необхідно упорядкувати її елементи по зростанню,тобто створити послідовність чисел В={}, такий, щоб , .

Задачу вирішимо методом простого виключення.

2.5.1.2. Математична модель

Як математичну модель представимо логічну схему роботи методом простого включення. Описуємо суть методу.

Побудуємо таблицю з 3 стовбців:

1-й стовбець предначений для вказування ітерацій методу.

2-й —для несортованої послідовності (А).

3-й —для відсортованої послідовності (В).

На першому кроці ітерацій 1-й елемент з А вставляється в В, потім цей елемент видаляється з А. Далі на кожному кроці ітерацій 1-й елемент з поточної невідсортованої послідовності А вставляється в відповідне йому місце відсортованої послідовності В; потім він удаляєть з послідовності А. Покажемо роботу методу простого виключення на прикладі:

А=.

і	Невідсортований список, (А)	Відсортований список, (В)
0	7, 2, 21, 17, 6, 1, 13, 5, 8.
1	2, 21, 17, 6, 1, 13, 5, 8.	7
2	21, 17, 6, 1, 13, 5, 8.	2, 7
3	17, 6, 1, 13, 5, 8.	2, 7, 21
4	6, 1, 13, 5, 8.	2, 7, 17, 21
5	1, 13, 5, 8.	2, 6, 7, 17, 21
6	13, 5, 8.	1, 2, 6, 7, 17, 21
7	5, 8.	1, 2, 6, 7,13, 17, 21
8	8.	1, 2, 5, 6, 7,13, 17, 21
9	1, 2, 5, 6, 7, 8, 13, 17, 21

2.5.1.3. Алгоритм рішення задачі.