Курсовая работа: Экспериментальное исследование свойств методов Рунге-Кутты

h2:=0.5*h;

h6:=0.166666667*h;

right(t,x,fs);

for j:=1 to 2 do xr[j]:=x[j]+h2*fs[j];

right(t+h2,xr,f);

for j:=1 to 2 do

begin

xr[j]:=x[j]+h2*f[j];

fs[j]:=fs[j]+2*f[j];

end;

right(t+h2,xr,f);

for j:=1 to 2 do

begin

xr[j]:=x[j]+h*f[j];

fs[j]:=fs[j]+2*f[j];

end;

right(t+h,xr,f);

for j:=1 to 2 do

x[j]:=x[j]+h6*(f[j]+fs[j]);

end;

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

(Справочное)

Схема основной программы

Схема функции вычисления точного решения

Схема процедуры вычисления правых частей системы уравнений в нормальной форме Коши

Схема процедуры RK2

Схема процедуры RK 4

ПРИЛОЖЕНИЕ В

(Справочное)

Результаты экспериментов

t= 0.000000; yt= 1.000000; y2= 1.000000; y4=1.000000; e2=0.000000; e4=0.000000

t= 0.400000; yt= 0.982855; y2= 0.983425; y4= 0.982856; e2=0.000570; e4=0.000001

t= 0.800000; yt= 0.893242; y2= 0.893209; y4=0.893244; e2=0.000033; e4=0.000001

t= 1.200000; yt= 0.726735; y2= 0.725954; y4= 0.726735; e2=0.000781; e4=0.000001

t= 1.600000; yt= 0.518812; y2= 0.517695; y4=0.518812; e2=0.001117; e4=0.000000

t= 2.000000; yt= 0.312861; y2= 0.311906; y4= 0.312860; e2=0.000955; e4=0.000001

t= 2.400000; yt= 0.141446; y2= 0.140967; y4=0.141444; e2=0.000479; e4=0.000001

t= 2.800000; yt= 0.020112; y2= 0.020173; y4= 0.020111; e2=0.000062; e4=0.000001