Курсовая работа: Экспериментальное исследование свойств методов Рунге-Кутты

· n – число шагов интегрирования;

· h_screen - шаг вывода результатов на экран. Вводится нерадивым пользователем с клавиатуры;

· i_screen – счётчик вывода результатов на экран. Когда i_screen > h_screen, то происходит вывод результатов и обнуление i_screen;

· i, j – переменные, используемые циклом;

· e2, e4– ошибки интегрирования для методов Рунге-Кутты 2-ого и 4-ого порядков соответственно. Подсчитываются из соотношения(1):

(1)

· e2max, e4max – оценки погрешностей интегрирования для методов Рунге-Кутты 2-ого и 4-ого порядков соответственно. Подсчитываются из соотношения(2):

(2)

· t – значения независимой переменной;

· t0, tf – пределы интегрирования

· y2, y4 – вектора решения для методов Рунге-Кутты 2-ого и 4-ого порядка соответственно в узле t_k ;

· outfile– переменная файлового типа. Определена для вывода результатов в текстовой файл;

· name – переменная строкового типа. Используется для передачи имени файла.

Текст основной программы приведён в приложении А, схема в приложении Б.

2.2 Функция вычисления точного решения

function clearsolve (t: real): real

Функция предназначена для вычисления точного решения для дифференциального уравнения по формуле (3):

(3)

Текст функции приведен в приложении 2, схема в приложение 7.

2.3 Процедура вычисления правых частей системы уравнений в нормальной форме Коши

procedure right(t: real; var x,f: vector_n);

Процедура вычисляет правые части системы однородных дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши по формуле (4):

(4)

Текст процедуры приведен в приложении А, а схема в приложение Б.

2.4 Процедура RK 2

procedure RK2(t: real; h: real; var x: vector_n);

Укажем формальные параметры:

t – независимая переменная ;

h– шаг интегрирования;