Курсовая работа: Фізика відкритих систем. Синергетика

При побудові математичної моделі будь-якого реального процесу завжди доводиться прибігати до певних спрощень, зневажати впливом малоістотних факторів і т.п. Отже векторне поле, що входить у праву частину динамічних рівнянь завжди буде відоме лише з якимсь ступенем точності, тобто в межах деякої границі V функціонального простору Ф. Тому очевидно, що якщо розглянута властивість динамічної системи не є структурно стійкою, то для реальних систем вона в експерименті спостерігатися не буде.

Теорема Рюеля й Такенса стверджує, що якщо існує векторне поле V на тривимірному торі, що відповідає трьохчастотному квазіперіодичному рухові, то в будь-якій околиці V відповідної точки функціонального простору Ф найдуться векторні поля в на тривимірному торі, що володіють дивними атракторами. Аналогічне твердження справедливе для квазіперіодичних рухів і на торах більшої розмірності. Інакше кажучи, у принципі достатньо слабко обурити праві частини системи, щоб рух із квазіперіодичного із трьома неспіврозмірними частотами перейшов в хаотичний. Однак це виконується не для всіх векторних полів.

Деякі експериментальні дані свідчать про те, що сценарій переходу до хаосу Рюэля - Такенса, очевидно, дійсно виконується для ряду систем. Були проведені експерименти по дослідженню конвекції Рэлея -Бенара в горизонтальному шарі. Зі збільшенням градієнта температури перед переходом до хаотичного руху в спектрі швидкості рідини спостерігалася спочатку одна, а потім дві незалежні частоти. Хаотичний режим, що характеризується суцільним спектром, з'являвся відразу слідом за квазіперіодичною двохчастотною течією.

Розділ 5. Застосування понять фізики відкритих систем до моделювання обробки інформації.

Знання основних закономірностей утворення структур в активних середовищах, а також у мережах, що складаються з великої кількості активних елементів, дозволяє перейти до цілеспрямованого створення розподілених динамічних систем, які формують ті або інші просторові структури. Одним з основних застосувань при цьому є завдання аналогової обробки інформації. Використання як елементів обробки інформації не окремих сигналів, а протяжних просторових структур дає можливість різко підвищити ефективність комп'ютера в проблемах розробки штучного інтелекту. Є ряд свідчень, що саме аналогові меха