Курсовая работа: Использование метода ветвей и границ при адаптации рабочей нагрузки к параметрам вычислительного процесса

.

В цифровой вычислительной машине имеется конечное число разрядов k. Поэтому максимальное количество несовпадающих между собой чисел равно 2^k . В связи с этим в машине можно реализовать дискретную совокупность случайных чисел, т.е. конечное множество чисел, имеющих равномерный закон распределения. Такое распределение называется квазиравномерным. Возможные значения реализации дискретного псевдослучайного числа в вычислительной машине с k разрядами будут иметь вид:

. (3)

Вероятность каждого значения (3) равна 2^{- k} . Эти значения можно получить следующим образом

.

Случайная величина имеет математическое ожидание

.

Учитывая, что

и выражение для конечной суммы геометрической прогрессии

, (4)

получаем:

. (5)

Аналогично можно определить дисперсию величины :

,

где

,

откуда

,

или, используя формулу (4), получаем:

. (6)

Согласно формуле (5) оценка величины ξ^* получается смещённой при конечном k. Это смещение особенно сказывается при малом k. Поэтому вместо вводят оценку

, (7)

где

.

Очевидно, что случайная величина ξ в соответствии с соотношением (3) может принимать значения

, i=0,1,2,…, 2^k -1

с вероятностью p=1/2^k .