Курсовая работа: Исследование метода дифференцирования по параметру для решения нелинейных САУ

[tout,yout,x]=rk4('dif',t0,tfinal,y0,h,trace);

subplot(2,1,1);

plot(tout,yout(:,1));

grid;

title(sprintf('МетодРунге-Кутта 4гопорядка'));

ylabel('y(1)'); xlabel('t');

subplot(2,1,2);

plot(tout,yout(:,2));

grid;

ylabel('y(2)'); xlabel('t');

pause;

x0=x';

dx=[0.01;0.01];

[x,dx,m] = dmn('funf',x0,dx,Ed);

subplot(111);

plot(m,x(:,1),m,x(:,2));

grid;

title(sprintf(‘Уточнение решения системы’));

ylabel('x(m)'); xlabel('m');

pause;

plot(m,dx(:,1),m,dx(:,2));

grid;

ylabel('dx(m)'); xlabel('m');

pause;

out=[m,x,dx]

Функции rk1, rk2, rk4

Данные функции являются программной реализацией методов Рунге-Кутта 1-го, 2-го и 4-го порядка. Здесь производится расчет приближенных значений при интегрировании системы с t = [0; 1]. Входные параметры функции – правые части системы, начальный и конечный моменты времени, начальное значение вектора Y, шаг и признак трассировки. Выходные параметры – вектор моментов времени tout, матрица yout={nx 2}, где n – число шагов метода( по строкам матрицы располагаются вектора Y^m , m = 0,n), вектор х, содержащий значения, полученные на последнем шаге работы функции и предназначенный для того, чтобы затем можно было передать значения данного вектора в подпрограмму, реализующую дискретный метод Ньютона.

Тексты программ (файл rk1.m, rk2.m, rk3.m):

function [tout,yout,x] = rk1(dif, t0, tfinal, y0, h, trace)

t=t0;y=y0;

tout=t;

yout=y;

b=0;

if trace