Курсовая работа: История статистики

Определить: а) средний разряд рабочих каждой возрастной группы; б) средний стаж рабочих участка.

Решение:

а) Для нахождения среднего разряда рабочих каждой возрастной группы следует применить среднюю арифметическую взвешенную:

;

в качестве веса (m) выступает конкретный разряд рабочих. Так, для рабочих со стажем работы до 10 лет средний тарифный разряд составит:

= = = 5 разряд.

И так далее по другим возрастным группам.

б) Для нахождения среднего стажа рабочих на участке применяют ту же среднюю арифметическую взвешенную, но уже для интервального ряда распределения.

Причем, в качестве "x" будут срединные значения признака в группах, а в качестве веса (m) принимают численность рабочих соответствующей группы:

= = = 14 лет.

2. По следующим данным распределения рабочих цеха по проценту выполнения месячного задания определить моду и медиану.

Таблица 5.2

Данные о выполнении производственного задания

Выполнение месячного задания, процент	Число рабочих, чел.	Накопленные частоты от начала ряд
95-100	3	3
100-105	20	23
105-110	10	33
110-115	5	38
115-120	4	42
Итого	42	–

Модой в статистике называют наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности значение признака. Следовательно, в данной задаче модальным будет интервал от 100 до 105 процентов, так как на него приходится наибольшее число рабочих (20 чел.).

Моду определяют по формуле:

Mo = x₀ + ∙ (x₁ – x₀ ),

где x₀ и x₁ - соответственно нижняя и верхняя границы модального интервала;

m₂ - частота модального интервала;

m₁ и m₃ - частоты интервала, соответственно, предыдущего и следующего за модальным.

Подставим значения в формулу:

Mo = 100 + ´ (105 – 100) = 103,1%.

Иначе говоря, наибольшее число рабочих выполняют месячное задание на 103,1%.

Медианой в статистике называют срединное значение признака в исследуемой совокупности. Следовательно, медианным является интервал, на который приходится 50% накопленных частот данного ряда, что по условию задачи 42 : 2 = 21.

В нашей задаче медиана находится в интервале от 100 до 105% , так как на данный интервал приходится накопленная частота 23.

Медиану определяют по формуле:

Me = x₀ + ∙ (x₁ – x₀ ),

где x₀ и x₁ - соответственно нижняя и верхняя границы медианного интервала;

N - сумма частот ряда;

N₀ - сумма частот, накопившаяся до начала медианного интервала;