Курсовая работа: История статистики

Подставим соответствующее значение в формулу:

Me = 100 + ´ 5 = 104,5%.

Таким образом, 50% всех рабочих выполняют производственное задание менее чем на 104,5%; 50% - более чем на 104,5%.

Тема 6. Ряды динамики

Рядами динамики называют ряды, которые характеризуют изменение явления во времени. Ряды динамики бывают моментные и интервальные. Моментные ряды характеризуют изменение явления в динамике на определенный момент времени (чаще - на начало или конец периода). Интервальные ряды характеризуют изменение явления в динамике за определенный период времени (месяц, квартал, год).

В экономическом анализе используют аналитические показатели динамики. К ним относят абсолютный прирост, средний абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, средний темп роста, абсолютное значение одного процента прироста. Данные показатели широко используются в статистической практике, что вызывает необходимость тщательного изучения порядка их расчета.

Рассмотрим на примере расчет аналитических показателей ряда динамики (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Данные о производстве в цехе

Месяц	Выпуск цехом товарной продукции, тыс. руб.	Показатели динамики
		Абсо­лютный прирост (D), тыс. руб.	Темп роста (Тр )		Темп прироста (Тпр )		Абсолютное значение 1% прироста (А), тыс. руб.
			Цепной	Базис­ный	Цепной	Базис­ный
1	236	–	–	100,0	–	–	–
2	244	8	103,4	103,4	3,4	3,4	2,4
3	246	2	100,8	104,2	0,8	4,2	2,5
4	249	3	101,2	105,5	1.2	5,5	2,5
5	250	1	100,4	105,9	0,4	5,9	2,5
6	252	2	100,8	106,8	0,8	6,8	2,5

Абсолютный прирост (D) определяется как разность между отчетным и предыдущим уровнями ряда динамики, т.е. по формуле:

D = y_i – y_{i –1} ,

где y_i , y_{i –1} - уровни ряда динамики.

Так, например, абсолютный прирост продукции цеха в феврале по сравнению c январем составил: 244 – 236 = 8 тыс. руб., а в марте по сравнению с февралем: 246 – 244 = 2 тыс. руб. и т.д.

Средний абсолютный прирост () определяется на основе данных абсолютных приростов по следующей формуле:

или ,

где n - число уровней ряда динамики;

y₁ и y_n - соответственно первый и последний уровни ряда динамики.

Темп роста (Т_р ) определяется по формуле:

Т_р = ´ 100%,

где y₀ - уровень ряда динамики, взятый за базу сравнения.

Темп роста рассчитывается по принципу цепных и базисных соотношений. В том числе, когда за базу сравнения принимается предыдущий период - это цепные показатели темпа роста, когда сравнение осуществляется с любым другим уровнем ряда динамики, взятым за базу сравнения - базисные темпы роста.

Так, в феврале по сравнению с январем выпуск продукции в цехе составил: Т_р2 = (244 : 236) ´ 100% = 103,4%, а в марте по сравнению с февралем: Т_р3 = (246 : 244) ´ 100% = 100,8% и т.д.

Если за базу сравнения взять январь, то выпуск продукции в цехе в марте по сравнению с январем составил: (246 : 236) ´ 100% = 104,2%, а в апреле по сравнению с январем: (249 : 236) ´ 100% = 105,5% и т.д.

Темп прироста (Т_пр ) в отличие от темпа роста характеризует относительный прирост явления в отчетном периоде по сравнению с тем уровнем, с которым осуществляется сравнение и определяется:

Т_пр = Т_р – 100.

Так, в марте объем продукции цеха по сравнению с февралем увеличился на 0,8% (100,8 – 100), а по сражению с январем - на 4,2% (104,2 – 100) и т.д.

Абсолютное значение одного процента прироста (А) характеризует абсолютный эквивалент одного процента прироста и определяется по формуле:

А = .

Так, в марте абсолютное значение одного процента прироста составило: (2 : 0,8) = 2,4 млн. руб. и т.д.

Средний темп роста () за период динамики определяют по формуле средней геометрической двояким способом - на основе данных цепных коэффициентов динамики, либо на основе данных абсолютных уровней ряда динамики по формуле: