Курсовая работа: История статистики

или

∙100,

где x₁ , x₂ , …, x_n - коэффициенты динамики по отношению к предыдущему периоду;

n - число коэффициентов динамики;

k - число абсолютных уровней ряда динамики.

Так, за первое полугодие средний годовой темп роста продукции в цехе составил: = = = 1,014 ´ 100 = 101,4% или = = = 1,014 ´ 100 = 101,4%.

Один из важнейших вопросов, возникающих при изучении рядов динамики - это выявление тенденции развития экономической закономерности в динамике. Для этой цели применяются разнообразные статистические методы, в частности, метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания.

Наиболее простым в использовании является метод укрупнения интервалов, основанный на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Выявление тенденции осуществляется по новому укрупненному ряду динамики.

Другой метод - метод скользящей средней заключается в замене первоначальных уровней ряда динамики средними арифметическими, найденными по способу скольжения, начиная с первого уровня ряда с постепенным включением последующих уровней.

Наиболее совершенным методом выявления тенденции ряда динамики является метод аналитического выравнивания, который заключается в замене первоначальных уровней ряда новыми, найденными во времени "t" построением аналитического уравнения связи.

Рассмотрим на примере возможности применения каждого из методов выравнивания при выявлении тенденции ряда динамики.

Известны следующие данные выполнения программы участком "молдинги" цеха ЗИЛ-130 прессового корпуса за 1989 г. (табл.6.2).

Таблица 6.2

Месяц	Выполнение программы, млн. руб.	t	t2	ty	= 18,6 + 0,09t
I	18,6	-6	36	-111,6	18,1
II	17,3	-5	25	-86,5	18,2
III	18,9	-4	16	-75,6	18,3
IV	18,2	-3	9	-54,6	18,3
V	17,9	-2	4	-35,8	18,4
VI	19,1	-1	1	-19,1	18,5
VII	19,6	1	1	19,6	19,2
VIII	17,5	2	4	35,0	19,1
IX	19,2	3	9	57,6	19,0
X	19,8	4	16	79,2	18,9
XI	18,3	5	25	91,5	18,8
XII	19,4	6	36	116,4	18,7
Итого:	223,8	0	182	16,1	223,5

1. По методу укрупнения интервалов имеем новые укрупненные поквартально уровни ряда динамики:

у₁ = 18,6 + 17,3 + 18,9 = 54,8;

y₂ = 18,2 + 17,9 + 19,1 = 55,2 и т.д.

Выровненный ряд динамики примет вид: 54,8 55,2 56,3 57,5.

То есть наблюдается четно выраженная тенденция увеличения выпуска молдингов цехом за 1989 г.

2. Употребляя те же данные, применим метод скользящей средней, используя семичленную скользящую среднюю. Тогда:

= = 18,5;

= = 18,4 и т.д.

Выравненный с помощью семичленной скользящей средней ряд динамики примет вид: 18,5 18,4 18,6 18,7 18,8 19,0.

Таким образом, подтверждается тенденция увеличения выпуска молдингов в течение 1989 г.

3. Используя метод отсчета от условного нуля введем условное обозначение времени "t", придав ему определенные значения так, чтобы ∑t = 0 (см. табл. 6.2).

Судя по выявленной с помощью двух предыдущих методов тенденции выпуска молдингов в течение года, можно сказать, что наиболее вероятна линейная зависимость данного распределения от времени "t" и данному распределению соответствует уравнение прямой = a₀ + a₁ t.

Для нахождения параметров a₀ и a₁ используем систему уравнений

,

так как ∑t = 0, о имеем

a₀ = = = 18,6;