Выполнила:

студентка 4 курса

Гр. 77 Сеначина Е. О.

Проверил:

Ракунов К.

дата защиты:_____________

оценка:__________________

Новосибирск 2011

СОДЕРЖАНИЕ

нечеткий множество максимальный свертка

ВВЕДЕНИЕ

I. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

1. Нечеткие множества

2. Пример описания неопределенности с помощью нечеткого множества

3. Нечеткие выводы

II. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

1. Многокритериальный выбор методом максимннной свертки в сфере банковского кредитования

2. Выбор конкурентоспособного товара методом нечеткого отношения предпочтения

3. Метод нечеткого логического вывода в задаче выбора фирмой кандидата на замещение вакантной должности бухгалтера

4. Сравнительный анализ различных методов принятия решений

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Наиболее поразительным свойством человеческого интеллекта является способность принимать правильные решения в обстановке неполной и нечеткой информации. Традиционные компьютерные вычисления «слишком точны» для реального мира. Человечество столкнулось с проблемами, для решения которых невозможно получить полную информацию или определение которых недостаточно полно. Казалось бы ситуация безвыходная, но благодаря развитию и совершенствованию так называемых нечетких и гибридных систем в настоящее время уже довольно обыденно воспринимаются «интеллектуальные» стиральные машины и бытовые автоматы, гиперзвуковые самолеты и самонаводящиеся ракеты и многое другое.

Математическую основу нечетких и гибридных систем составляют противоположные традиционным компьютерным вычислениям (hardcomputing), так называемые мягкие вычисления(softcomputing), одной из составляющих которых является нечеткая логика.

В последнее время нечеткое управление является одной из самых активных и результативных областей исследований применения теории нечетких множеств. Именно это делает эту тему актуальной и интересной для изучения.

Цель данной работы – изучение возможности применения нечеткой логики как инструмента для принятия решений. Предметом изучения работы является теория нечетких множеств. Объект изучения работы – методы теории нечетких множеств, применяемые для решения различных задач.

Таким образом, задачи моей работы:

1) Дать теоретическое описание нечетких множеств;

2) Рассмотреть пример описания неопределенности с помощью нечеткого множества;

3) Сравнить практические методы принятия решений с помощью нечеткой логики;

5) Выявить преимущества данных методов на основе полученных результатов.

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

1. Нечеткие множества

Пусть A - некоторое множество. Подмножество B множества A характеризуется своей характеристической функцией

(1)

Что такое нечеткое множество? Обычно говорят, что нечеткое подмножество C множества A характеризуется своей функцией принадлежности Значение функции принадлежности в точке х показывает степень принадлежности этой точки нечеткому множеству. Нечеткое множество описывает неопределенность, соответствующую точке х – она одновременно и входит, и не входит в нечеткое множество С. За вхождение - шансов, за второе – (1- ) шансов.

Если функция принадлежности имеет вид (1) при некотором B, то C есть обычное (четкое) подмножество A. Таким образом, теория нечетких множество является не менее общей математической дисциплиной, чем обычная теория множеств, поскольку обычные множества – частный случай нечетких. Соответственно можно ожидать, что теория нечеткости как целое обобщает классическую математику. Однако позже мы увидим, что теория нечеткости в определенном смысле сводится к теории случайных множеств и тем самым является частью классической математики. Другими словами, по степени общности обычная математика и нечеткая математика эквивалентны. Однако для практического применения в теории принятия решений описание и анализ неопределенностей с помощью теории нечетких множеств весьма плодотворны.

Обычное подмножество можно было бы отождествить с его характеристической функцией. Этого математики не делают, поскольку для задания функции (в ныне принятом подходе) необходимо сначала задать множество. Нечеткое же подмножество с формальной точки зрения можно отождествить с его функцией принадлежности. Однако термин "нечеткое подмножество" предпочтительнее при построении математических моделей реальных явлений.

Теория нечеткости является обобщением интервальной математики. Действительно, функция принадлежности

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--